PředmětyPředměty(verze: 916)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Školská matematika z pohledu vysokoškolské matematiky 1 - OPNM3M021A
Anglický název: School mathematics from the point of view of university mathematics 1
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:1/1, Zk [HT]
Rozsah za akademický rok: 0 [hodiny]
Počet míst: 25 / 25 (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
Vyučující: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
Je záměnnost pro: OKNM3M021A
Anotace -
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.01.2023)
Cílem kurzu je upevnění a ucelení poznatků budoucích učitelů matematiky v oblasti školské matematiky, přesahů do matematiky vysokoškolské a aplikací v přírodních vědách. Absolvent kurzu by se měl orientovat v probíraných tématech, být schopen uvádět příklady k probíraným tématům srozumitelné žákům základní či střední školy a volit vhodné úlohy demonstrující aplikace vysokoškolské matematiky v učivu školy základní a střední. Student po absolvování kurzu by měl být seznámen s ukázkami aktuálně řešených, historicky důležitých či stále otevřených problémů.
Deskriptory
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.01.2023)

Příprava na výuku:

  • Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky (samostudium a práce se studijními materiály): 120 minut (spolu 24h za semestr)
  • Doba očekávané přípravy na 1 hodinu cvičení (plnění průběžných úkolů): 45minut (spolu 9h za semestr)

Plnění předmětu:

  • Seminární práce: 15h
  • Příprava na zkoušku a zkouška: 15h
Literatura
Poslední úprava: STEHLIKO (12.09.2019)

Boček L.: Geometrie I, II. Praha, SPN 1986, 1988.

Boček L., Zhouf J.: Planimetrie. Praha, PedF UK, 2009.

Kadleček J., Boček L.: Základy stereometrie pro II. ročník tříd gymnázií se zaměřením na matematiku. Praha, SPN, 1986.

Kuřina F.: 10 Geometrických transformací. Praha, Prometheus, 2002.

Urban A.: Deskriptivní geometrie I. SNTL, Praha, 1965.

Vyšín J. a kol.: Geometrie pro pedagogické fakulty I. Praha, SPN, 1965.

Janyška J.: Geometrie 2. (https://www.math.muni.cz/~janyska/AFPR-2018.pdf)

Lávička M.:  Geometrie 1, 2. (viz https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4573)

Courant, R. a Robbins, H.: What is Mathematics? Oxford University Press, 1969.

Coxeter, H.: Introduction to Geometry. 1961.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)
Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů
Sylabus
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.01.2023)
  • Struktura geometrie: eukleidovská, ekviformní, afinní, projektivní. Analytické a syntetické zavedení. Transformace v těchto geometriích a jejich invarianty. Projektivní rozšíření eukleidovského prostoru, modely projektivního rozšíření, použití skalárního a vektorového součinu, nevlastní prvky.
  • Zavedení soustavy souřadnic v eukleidovském, afinním a projektivním prostoru. Homogenní, trilineární a barycentrické souřadnice;
  • Kruhová inverze a její invarianty, möbiovský prostor, stereografická projekce;
  • Využití geometrických transformací a jejich invariantů k řešení planimetrických úloh;
  • Polohové a metrické vlastnosti útvarů v rovině, tří a vícerozměrném afinním a eukleidovském prostoru; Množiny bodů v rovině a třírozměrném prostoru; Využití induktivní dimenzinální analogie;
  • Kuželosečky, analytické a syntetické definice, projektivní, afinní, eukleidovské vlastnosti, určení a klasifikace kuželoseček. Quetelet-Dandelinova věta;
  • Popis křivek a ploch (implicitně, explicitně, parametricky).
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.01.2023)

Aktivní účast na cvičení alespoň 75%.  

Zpracování seminární práce na vybrané téma a komentování seminárních prací ostatních. Za zpracování tématu je možné získat 15b, za kritické komentáře k ostatním pracím 5b. Při nedodržení termínu odevzdání práce se odečítává 5b za každý den omeškání.

Zkouška se skládá z písemní a ústní části.

  • Z písemní části je nutné získat alespoň 24b z celkového počtu 40b. Test je zaměřen na řešení úloh. 
  • Z ústní části je nutné získat alespoň 24b z celkového počtu 40b. Ústní část je zaměřena na teoretické znalosti a její součástí je pohovor nad odevzdanou seminární práci.

Po úspěšném splnění všech části je známka stanovena následovně

  • 1 za 90 - 100b 
  • 2 za 75 - 89b
  • 3 za 60 - 74b 
  • 4 za 59b a méně (nebo nesplnění některé z části plnění předmětu)
Studijní opory
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Školská matematika z pohledu vysokoškolské matematiky 1 (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4391)

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály, úkoly a seminární práce.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK