|
|
|
||
Základy integrálního počtu, diferenciálních rovnic, nekonečných řad a posloupností a řad funkcí.
Poslední úprava: Mošna František, RNDr., Ph.D. (30.01.2023)
|
|
||
Primárním cílem předmětu je seznámit studenty se základy integrálního počtu, s metodami řešení a aplikacemi diferenciálních rovnic, dále pak se základními pojmy, znalostmi a souvislostmi týkajícími se řad a funkčních posloupností a řad. Sekundárním cílem je prověřit, zopakovat a upevnit znalosti z předcházejících kurzů matematické analýzy. Poslední úprava: Mošna František, RNDr., Ph.D. (30.01.2023)
|
|
||
přednáška 2 h týdně, celkem 24 h cvičení 1 h týdně, celkem 12 h přípravy na cvičení 1 h týdně, celkem 12 h čtení odborné literatury 24 h průběžné úkoly - 8 h předpokládané celkové časové zatížení studentů - 80 h Poslední úprava: Mošna František, RNDr., Ph.D. (31.01.2023)
|
|
||
základní: Veselý, Jiří: Matematická analýza pro učitele I, II. Matfyzpress, Praha 1997 Mošna, František: Obyčejné diferenciální rovnice, PedFUK Praha 2019 Došlá, Zuzana, Novák, Vítězslav: Nekonečné řady, MU Brno 2002 ostatní: Jarník, V.: Integrální počet I, II. Academia, Praha 1984 Děmidovič, B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Fragment, Praha 2004 Kalas, Josef, Ráb, Miloš: Obyčejné diferenciální rovnice, MU Brno 2001 Kalas, Josef, Pospíšil, Zdeněk: Spojité modely v biologii, MU Brno 2001 Ráb, Miloš: Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, MU Brno 2012 Plch, Roman: Příklady z matematické analýzy, Diferenciální rovnice, MU Brno 2002 Barták, Jaroslav: Diferenciální rovnice, Praha 1984 Pelikán, Štěpán, Zdráhal, Tomáš: Matematická analýza, Číselné řady, posloupnosti a řady funkcí, UJEP Ústí n. L. 1994 Poslední úprava: Mošna František, RNDr., Ph.D. (30.01.2023)
|
|
||
Zkouška sestává s písemné a ústní části. Písemná část bude zaměřena na početní znalosti studentů a bude obsahovat příklady na počítání integrálů, řešení diferenciálních rovnic, rozhodování o konvergenci, stejnoměrné konvergenci a užití teorie k výpočtu součtů řad a limit. Bude umožněno studentům realizovat písemnou část již v průběhu semestru formou testů. Ústní část zkoušky je zaměřena na porozumění probraným pojmům, vztahům a souvislostem a skládá se zpravidla ze tří otázek (první otázka prověřuje nějaký pojem, definici, tvrzení, souvislost, zavedení..., ve druhé otázce má student rozhodnout o platnosti předloženého tvrzení a své rozhodnutí zdůvodnit nebo podepřít protipříkladem, třetí otázka se týká nějakého odvození, důkazu, řešení problému a podobně). Poslední úprava: Mošna František, RNDr., Ph.D. (13.02.2023)
|
|
||
Integrální počet - primitivní funkce, neurčitý integrál, metody výpočtu, Newtonův a Riemannův určitý integrál, základní věta integrálního počtu Newton - Leibnizova formule. Diferenciální rovnice - existence, jednoznačnost, metody řešení (metoda separace proměnných, lineární diferenciální rovnice, variace konstanty), užití diferenciálních rovnic. Řady - kritéria konvergence (srovnávací, integrální, podílové, odmocninové, Leibnizovo), absolutní konvergence, součty řad. Posloupnosti a řady funkcí - stejnoměrná konvergence posloupností a řad, Weierstrassovo kritérium, mocninné řady, rozvoj základních funkcí v mocninné řady, užití pro výpočet limit. Poslední úprava: Mošna František, RNDr., Ph.D. (30.01.2023)
|
|
||
https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=8039 Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (28.09.2019)
|