|
|
|
||
|
Kurz zahrnuje dvě oblasti algebry a teoretické aritmetiky potřebné pro učitele matematiky pro druhý a třetí stupeň škol. Seznamuje podrobně s výstavbou číselných oborů (přirozená, celá, racionální, reálná a komplexní čísla), rozšiřuje a prohlubuje znalosti o těchto oborech, které studenti získali v předchozím studiu. Druhá část, věnovaná algebraickým strukturám, je zaměřena hlavně na struktury s jednou a se dvěma vnitřními operacemi. Zobecňuje a doplňuje znalosti struktur, se kterými studenti přišli do styku v předchozích kurzech.
Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (19.09.2018)
|
|
||
|
Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s rozšiřováním číselných oborů s se základními algebraickými strukturami. Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (19.09.2018)
|
|
||
|
V případě přechodu na distanční výuku se komunikace uskutečňuje a materiály sdílí přes Moodle zde: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=6051 a živé konzultace probíhají v MS Teams. Poslední úprava: Beran Filip, JUDr. Mgr. (13.09.2021)
|
|
||
|
Aktivní účast na cvičeních či adekvátní náhrada řešenými úlohami v případě odůvodněné neúčasti. Písemný test: řešení početních úloh, znalost základních definic, vět a důkazů. Ústní zkouška: znalost příkladů z učiva ZŠ a SŠ, stručné a srozumitelné vysvětlení konstrukce jedné číselné a jedné algebraické struktury. Poslední úprava: Beran Filip, JUDr. Mgr. (14.09.2020)
|
|
||
|
BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, 2. Praha: SPN, 1983, 1985.14-514-83, 14-470-85. KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985. 63-568-85. ŠALÁT, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 2. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1986. 63-554-86. NOVOTNÁ, J., TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry. 2. vyd. Praha: UK-PedF, 2004. ISBN 80-7290-190-7. KUBÍNOVÁ, M., NOVOTNÁ, J.: Posloupnosti a řady. Matematická analýza, teoretická aritmetika. Praha: Karolinum, 1997. ISBN 80-7184-564-7. CAMERON, P.J.: Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-850194. Vhodné sš. učebnice pro srovnání, např. BUŠEK, I., CALDA, E.: Matematika pro gymnázia. Základní poznatky z matematiky.
Elektronické materiály http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/VideoLectures/index.htm http://www.zam.fme.vutbr.cz/~martisek/Vyuka%5CPrij%5Cskripta2.pdf http://www.math.sk/skripta/skripta.pdf Poslední úprava: Beran Filip, JUDr. Mgr. (14.09.2020)
|
|
||
|
Přednáška + cvičení. V případě přechodu na distanční výuku budou pravidelně zadávány úlohy v Moodle či jiným vhodným způsobem a organizovány online konzultace ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce. Poslední úprava: Beran Filip, JUDr. Mgr. (14.09.2020)
|
|
||
|
Znalost základních definic, vět a důkazů, konstrukcí jednotlivých struktur a ZŚ a SŠ příkladů, schopnost řešit příslušné úlohy. Poslední úprava: Beran Filip, JUDr. Mgr. (14.09.2020)
|
|
||
|
Opakování základních pojmů souvisejících s algebraickými strukturami Peanova aritmetika , přirozená čísla jako algebraická struktura Konstrukce struktury celých čísel. Vnoření pologrupy do grupy Konstrukce tělesa racionálních čísel Konstrukce tělesa reálných čísel Konstrukce tělesa komplexních čísel z tělesa reálných čísel, geometrický model tělesa komplexních čísel Základní vlastnosti grup. Lagrangeova věta. Faktorové grupy. Homomorfní zobrazení grup Základní vlastnosti oborů integrity Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (19.09.2018)
|