PředmětyPředměty(verze: 855)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Matematika - OPBE2P102A
Anglický název: Mathematics
Zajišťuje: Katedra chemie a didaktiky chemie (41-KCHDCH)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 4
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:1/2 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: 80 / 80 (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Vyučující: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D.
Neslučitelnost : OB2309029
Záměnnost : OB2309029
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D. (14.09.2019)
Předmět slouží k srovnání úrovně matematických dovedností a znalostí posluchačů prostřednictvím zopakování základních poznatků ze středoškolské matematiky se zaměřením na oblast pojmů vyšší matematiky (tj. derivace, limity, diferenciální počet). Opakované matematické dovednosti a znalosti mají užší aplikační vztah k navazujícím odborným předmětům. Předmět je důležitý zejména pro studenty chemie se zaměřením na vzdělávání, kteří nemají jako druhý studijní obor matematiku.
Literatura
Poslední úprava: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D. (14.09.2019)

·         BUŠEK, Ivan. Řešené maturitní úlohy z matematiky. 3. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1999. 632 s. ISBN 80-7196-140-X.

·         DOŠLÁ, Zuzana. Matematika pro chemiky: 1.díl. Masarykova univerzita. Brno: Masarykova univerzita, 2010. 120 s. ISBN 978-80-210-5263-5.

·         DOŠLÁ, Zuzana. Matematika pro chemiky: 2.díl. Masarykova univerzita. Brno: Masarykova univerzita, 2011. 131 s. ISBN 978-80-210-5432-5.

·         KOLDA, Stanislav, Dorota KRAJŇÁKOVÁ a Arnošt KIMILA. Matematika pro chemiky I. Praha: SNTL, 1989. 375 s. ISBN 80-03-00178-1.

·         PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Praha: Prometheus, 1998. 288 s. ISBN 80-7196-099-3.

·         POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 10. vydání. Praha: Prometheus, 2015. 608 s. ISBN 978-80-7196-458-2.

·         TKADLEC, Josef. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.  Praha: ČVUT, 2004. 164 s. ISBN 80-01-03039-3.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D. (14.09.2019)

Osvojení matematických dovedností a znalostí ze všech tematických okruhů uvedených v sylabu. To bude ověřenou písemnou zkouškou zaměřenou především na početní řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí zkoušky je podmíněno minimální 70% úspěšností  (70 % až 80 % – dobře, 80 % až 90 % –velmi dobře, 90 % a výše – výborně).

Sylabus
Poslední úprava: RNDr. Kateřina Chroustová, Ph.D. (14.09.2019)
  1. Číselné obory, algebraické výrazy: mocniny, odmocniny, lomené výrazy, úpravy.
  2. Funkce jedné reálné proměnné a její vlastnosti – definiční obor, obor hodnot, graf, funkce prostá, monotónní, periodická, inverzní, složená.
  3. Základní funkce a jejich vlastnosti – konstantní, lineární, kvadratická, mocninné.
  4. Exponenciální funkce a rovnice.
  5. Logaritmy, věty o logaritmech. Logaritmické funkce a rovnice.
  6. Goniometrické funkce a rovnice.
  7. Spojitost funkce. Limita funkce – definice, věty o limitách, jednostranné limity, nevlastní limity.
  8. Derivace funkce. Derivace vybraných funkcí. Pravidla pro výpočet derivací, věty o derivacích.
  9. Použití derivace funkce – určení průběhu funkce.
  10. Integrál a jeho vlastnosti. Zavedení neurčitého integrálu. Integrace vybraných funkcí. Metody výpočtu neurčitých integrálů.
  11. Zavedení určitého integrálu. Metody výpočtu určitých integrálů. Geometrický význam určitého integrálu.
  12. Diferenciální rovnice – základní pojmy, řešení jednoduchých diferenciálních rovnic 1. řádu.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK