Didaktika matematiky II - OKMM1M109A
Anglický název: Mathematics education II
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Zk [HT]
Rozsah za akademický rok: 12 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Je zajišťováno předmětem: OKNM3M022A
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
Prerekvizity : OKMM1M103A
Je prerekvizitou pro: OKMM1M117A
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Nástěnka   
Anotace -
Předmět má stejné cíle jako předmět Didaktika matematiky 1 a je jeho přímým pokračováním. Cílem předmětu je seznámit studenty s některými teoretickými poznatky, které jsou v základu didaktiky matematiky. Konkrétně se jedná o pojmotvorný proces z hlediska teorie generických modelů, různé druhy porozumění v matematice a vyučování založené na principu aktivního poznávání matematiky žákem. Tyto teoretické poznatky jsou rozvíjeny v úzké součinnosti s praktickými příklady z práce žáků i učitelů na jedné straně a s oporou o výsledky výzkumů na straně druhé.
Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (29.01.2022)
Cíl předmětu

Studující
- analyzuje a hodnotí výukové situace v matematice z hlediska charakteristik podnětné výuky
- koncipuje výuku v tématech daných sylabem kurzu s využitím teoretických poznatků týkajících se pojmotvorného procesu, předchozích žákovských znalostí a zkušeností a chyb
- hodnotí úroveň porozumění žáků v matematice a reedukuje jejich formální poznatky

Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (05.09.2024)
Deskriptory

Celková časová zátěž studenta

140,0

Přímá výuka

 

Přednášky prezenční studium:

1 týdně

Cvičení prezenční studium:

2 týdně

 Cvičení kombinované studium:  15 hodin celkem

Příprava na výuku

 

Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky

30 minut

Doba očekávané přípravy na 1 cvičení

45 minut

Samostudium literatury (za semestr)

10 hodin

Práce se studijními materiály (za semestr)

30 hodin

Plnění průběžných úkolů (za semestr)

20 hodin

   

Plnění předmětu

 

Seminární práce

0 hodin

Příprava na zápočet

0 hodin

Příprava na zkoušku a zkouška

20 hodin



Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (10.09.2023)
Literatura

HEJNÝ, M. Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava: SPN 1990.

Kol. autorů. Podíl učitele matematiky na tvorbě ŠVP. Materiály k projektu ESF. 1. vyd. Praha: JČMF, 2006. https://www.suma.jcmf.cz/news/texty-z-projektu-esf-podil-ucitele-matematiky-zs-na-tvorbe-svp/

HOLÁ, E., NOVÁK, M., PROKOPOVÁ MACHALOVÁ, P. a VONDROVÁ, N. Přímá a nepřímá úměrnost. Praha: ČŠI, 2015.

RENDL, M., VONDROVÁ, N., HŘÍBKOVÁ, L., JIROTKOVÁ, D., KLOBOUČKOVÁ, J., KVASZ, L., PÁCHOVÁ, A., PAVELKOVÁ, I., SMETÁČKOVÁ, I., TAUCHMANOVÁ, E., ŽALSKÁ, J. Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. 1 vyd. Praha: Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta, 2013. 358 s.

VANÍČEK, J. Změní počítače školskou matematiku? In Rosecký, J. (ed.) Počítač ve škole 2016 - sborník příspěvků. Nové Město na Moravě: GVM, 2016. Dostupné z http://www.pocitacveskole.cz/sbornik/2016.

HOŠPESOVÁ, A., KUŘINA, F.,  CACHOVÁ, J.,  MACHÁČKOVÁ, J., ROUBÍČEK, F., TICHÁ, M., VANÍČEK, J. Matematická gramotnost a vyučování matematice. České Budějovice: Jihočeská univerzita, 2011, 180 stran.

VANÍČEK, J. Počítačové kognitivní technologie ve výuce geometrie. Praha: PedF UK, 2009, 212 s.

Časopisy pro učitele matematiky (Učitel matematiky, Matematika-fyzika-informatika).

Sborníky z konferencí pro učitele matematiky (např. Dva dny s didaktikou matematiky, Jak učit matematice žáky ve věku 11-15 let, Setkání učitelů všech typů a stupňů škol, Ani jeden matematický talent nazmar).

Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (29.01.2022)
Požadavky ke zkoušce

Aktivní účast v kurzu (docházka).

Plnění úkolů v Moodle.

Písemný test s rozpravou.

Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (29.01.2022)
Sylabus

U níže uvedených obsahů bude pozornost věnována didaktické rekonstrukci učiva, problémům žáků, výukovým praktikám, metodickému zpracování a reedukaci formálních poznatků:

Závislosti a funkce

Geometrie (syntetická i analytická, míra v geometrii)

Argumentace, zdůvodňování, logika, důkazy

Statistika a práce s daty (podle času).

Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (31.01.2024)
Studijní opory

Kurz v Moodle - link bude zaslán přihlášeným studentům.

Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (29.01.2022)
Výsledky učení
Obsahová složka (závislosti a funkce, geometrie, využití prostředků ICT ve výuce matematiky, argumentace a zdůvodňování)
Ve všech výše uvedených oblastech studující
- identifikuje a popíše klíčové matematické pojmy a postupy a hodnotí jejich obtížnost pro žáky
- popíše cíle v dané oblasti prostřednictvím pěti pilířů zdatnosti podle Kilpatricka 
- analyzuje a zhodnotí způsoby, jakými jsou v učebnicích matematiky tyto klíčové matematické pojmy a postupy představeny
- zařadí daný pojem či postup do didaktické struktury dalších matematických pojmů a postupů
- identifikuje a popíše předchozí znalosti a zkušenosti žáků potřebné pro tyto pojmy a postupy, a to včetně těch, které mohou působit jako překážka vzniku nové znalosti
- popíše případné didaktické příčiny obtíží žáků v dané oblasti
- charakterizuje různé reprezentace klíčových matematických pojmů a postupů (např. funkce, obsahu útvaru), které stojí v jádru daného tématu na úrovni základní a střední školy, posoudí jejich přínosy a rizika pro kvalitu vytvořeného matematického poznatku a navrhne učební úkoly pro žáky, v nichž s těmito reprezentacemi pracují
- koncipuje podnětnou výuku klíčových matematických pojmů a postupů v souladu s teorií generických modelů až do úrovně abstraktního poznání, a to prostřednictvím učebních úloh pro žáky
- popíše příklady didaktických formalismů ve výuce matematiky a jejich možné důsledky
- popíše časté chyby a špatné představy žáků, navrhne jejich reedukaci a vhodné didaktické využití jako příležitosti pro učení
- různými metodami řeší a tvoří úlohy, popíše jejich didaktický potenciál a navrhne jejich implementaci v hodině matematiky

Další výsledky učení příslušné jednotlivým obsahům, které nejsou součástí výše uvedených výsledků
Studující
- rozlišuje teoretický geometrický prostor a prostor reprezentací, rozezná, v kterém z nich se žák při řešení úlohy pohybuje
- rozlišuje konvenci a matematický fakt (zejména v geometrii)
- didakticky popíše postup řešení konstrukční úlohy
- popíše specifika geometrie "na papíře" a geometrie "na obrazovce počítače"; identifikuje jejich podobnosti a rozdíly 
- popíše přínosy a rizika vybraných prostředků ICT (zejména programu GeoGebra) pro kvalitu matematických poznatků a ilustruje je na příkladech
- koncipuje výuku vybraných pojmů a postupů pomocí GeoGebry, navrhne učební úlohy pro žáky tak, aby se maximalizovaly přínosy a předcházelo se rizikům
- identifikuje a popíše případy interference běžného jazyka do matematické logiky
- charakterizuje různou úroveň argumentace a dokazování v matematice a různé role důkazu ve školské matematice a ilustruje vše na příkladech
Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (05.09.2024)