PředmětyPředměty(verze: 962)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Metody řešení matematických úloh - OK0610261
Anglický název: Problem solving methods
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, KZ [HS]
Rozsah za akademický rok: 8 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Způsob výuky: kombinovaný
Je zajišťováno předmětem: OKMN0M145A
Staré označení: MŘMÚ
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Milan Hejný, CSc.
doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.
Neslučitelnost : O01310261
Prerekvizity : OK0610031, OK0610247
Záměnnost : O01310261
Je prerekvizitou pro: OK0310051
Anotace -
V návaznosti na poznatky z předchozích kurzů budou rozšiřována a doplňována matematická prostředí vhodná pro rozvíjení matematických představ žáků se zvláštním zřetelem na řešitelské strategie a metody řešení. Těžiště práce bude v rozvíjení schopnosti řešit zadané úlohy několika různými metodami (i omezenými prostředky). Zaměříme se na oblasti procesu řešení (modelování, reprezentace, volba strategie, sestavení a realizace plánu řešení, interpretace nalezeného výsledku). Dalším okruhem práce bude tvorba úloh, které lze řešit určenou metodou.
Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (07.09.2020)
Cíl předmětu -

Primární cíl: Využít řešení úloh jako nástroje k budování kognitivní struktury studenta. Orientací na řešitelské strategie bude systematicky rozvíjena metakognice studenta.

Sekundární cíl: Poskytnout studentům přímé zkušenosti s konstruktivisticky vedenou výukou v oblastech, s nimiž zatím nemají bezprostřední školní zkušenosti.

Terciální cíl: Umožnit studentům diagnostikovat vlastní matematické schopnosti a znalosti a v případě potřeby jim nabídnout možnost reedukace (zejména u nosných matematických pojmů). 

Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (07.09.2020)
Deskriptory

Online výuka bude probíhat v době naplánovaného rozvorhu na tomto odkaze: https://meet.google.com/xni-qdjw-zff

Na stejném odkaze budou probíhat i individuální/skupinové konzultace dle dohody. 

Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (13.10.2020)
Literatura -

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008

Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J. Michnová, J.: MATEMATIKA 3, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2009

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E.: MATEMATIKA 4, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2010

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: MATEMATIKA 5, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2011

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.

Opava, Z.: Matematika kolem nás, Albatros
Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK)
Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice)
Wittmann, E. Ch. , Müller, G. N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (Von Einspluseins zum Einmaleins, 1990), Band 2 (Von halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen, 1992)
Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004).
Koman, M.: Rozšiřování číselných oborů (Užití čtvercových sítí), (skriptum UK Praha, 1975)

Hejný, M.: Barevná bludiště. Materiál KMDM. Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Katedra matematiky a didaktiky matematiky, Praha, 1998.
Hejný, M., Kratochvílová, J.: Klasifikace jako kognitivní funkce. In: (eds.) M. Vagaský, M. Hejný: Zborník príspevkov z letnej školy teórie vyučovania matematiky PYTAGORAS 2004, JSMF, EXAM, Bratislava, s. 26-44, ISBN 80-89194-01-X.
Kratochvílová, J.: Triády jako prostředí výzkumu a výuky. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 409-421.
Jirotková, D.: Konstruktivistický přístup k vyučování geometrii. In: (Ed). M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 213-236.

Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (07.09.2020)
Metody výuky -

Výuka bude vedena důsledně konstruktivistickým způsobem. Hlavním nástrojem výuky budou problémové situace a jejich řešení studenty. Studenti budou důsledně vedeni k vlastní tvorbě obtížnostně odstupňovaných kaskád úloh se zaměřením na individuální potřeby žáků.

Výuka bude organizována dle rozvrhu v SISu, dále jsou možné online hromadné/individuální konzultace dle dohody s vyučujícím.

Online výuka bude probíhat v době naplánovaného rozvorhu na tomto odkaze: https://meet.google.com/xni-qdjw-zff

Na stejném odkaze budou probíhat i individuální/skupinové konzultace dle dohody. 

Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (13.10.2020)
Požadavky ke zkoušce

Požadavky k ukončení kurzu klasifikovaným zápočtem (KZ):
1. Napsání testu se ziskem alespoň 60% bodů (vypracování zápočtového testu je možné jednou opakovat, další opakování je možné jen ve zcela zváštních případech).
2. Vypracování seminární práce (tvorba gradované série úloh ze zadaných oblastí matematiky: Rovnice a soustavy na I. stupni ZŠ, Sčítání tří přirozených čísel v oboru do 100, Barva jako parametr pro aditivní algoritmy, Slovní úlohy o věku, Orientovaná úsečka na I. stupni ZŠ, Obsah obrazce jako pokrývání plochy různými polynimy, Volné a závislé proměnné v aditivní struktuře, Nelineární číselné řady) a její odevzdání v elektronické podobě v programu pdf nejpozději v den, kdy jse student přihlášen k napsání zápočtového testu.

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě bude upřesněno vyučujícími jednotlivých seminářů:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu) 

b) bude organizována online výuka v Google meet, Adobe Connect nebo MS Teams, na této výuce je předpokladem přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

 

 

 

 

Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (07.09.2020)
Sylabus -


Sylabus


1. Metoda modelování (interpretace úlohy: příběh, objekty, vztahy, model).

2. Metoda dramatizace (od dramatizace k simulaci a k tabulce, tvorba proceptu).

3. Metoda rozkladu: a) řetězení, b) klasifikace.

4. Série specifických metod (simplifikace, od konce, geometrické místo bodů, analogie atd.).

5. Odhalování pravidelností v různých prostředích metodou: posloupnosti, tabulky, grafu (procesuální uchopení pravidelností pomocí rekurze i konceptuální pomocí vztahu).

6. Metoda uvolňování konstant (jako nástroj procesu zobecňování v prostředí geometrickém, aritmetickém, algebraickém i kombinatorickém).

Uvedená témata budou řešena na matematickém obsahu v těchto oblastech: Rovnice a soustavy na I. stupni ZŠ, Sčítání tří přirozených čísel v oboru do 100, Barva jako parametr pro aditivní algoritmy, Slovní úlohy o věku, Orientovaná úsečka na I. stupni ZŠ, Obsah obrazce jako pokrývání plochy různými polynimy, Volné a závislé proměnné v aditivní struktuře, Nelineární číselné řady.

Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (07.09.2020)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK