Obsah předmětu je zaměřen na problematiku axiomatické výstavby geometrie jako matematické teorie s cílem hlouběji porozumět geometrizaci reálného světa. Budou probírány neeuklidovské geometrie konečná projektivní geometrie a projektivní rozšíření reálné roviny.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (24.11.2020)
The content of the subject is focused on the axiomatic development of geometry as the mathematical theory with the aim to better understand geometrization of the real world. Non-Euclidean geometries, finite projective geometry and projective extension of the real plane will be described.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (24.11.2020)
Deskriptory -
online výuka D. Jirotkové probíhá na Google Meet: https://meet.google.com/uec-vkom-utr?authuser=1
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (10.02.2021)
online lessons taught by D. Jirotkové are on Google Meet: https://meet.google.com/uec-vkom-utr?authuser=1
Poslední úprava: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (10.02.2021)
Literatura -
Joyce, D. E.: Euclid’s Elements, https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html Byrne, O.: The First Six Books of the Elements of Euclid, https://www.c82.net/euclid/ Greenberg, M. J.: Euclidean and Non-Euclidean Geometries, New York: W.H. Freeman and Company, 1993 Coxeter, H. Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989 Richter-Gebert, J.: Perspectives on Projective Geometry. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (24.11.2020)
Joyce, D. E.: Euclid’s Elements, https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html Byrne, O.: The First Six Books of the Elements of Euclid, https://www.c82.net/euclid/ Greenberg, M. J.: Euclidean and Non-Euclidean Geometries, New York: W.H. Freeman and Company, 1993 Coxeter, H. Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989 Richter-Gebert, J.: Perspectives on Projective Geometry. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (24.11.2020)
Požadavky ke zkoušce -
Plnění domácích úkolů založených na četbě literatury, zpracování seminární práce na libovolné geometrické téma, ústní zkouška.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (24.11.2020)
Homework based on the selected literature reading, seminary work on arbitrary geometric topic, oral examination.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (24.11.2020)
Sylabus -
Nástin historického vývoje geometrie. Euklidovy Základy. Axiomy euklidovské geometrie. Hilbertovy Základy geometrie. Axiomatická výstavba geometrie. Absolutní geometrie. Souvislost s neeuklidovskou geometrií. Konečná geometrie. Projektivní rozšíření reálné roviny.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (24.11.2020)
Historic development of geometry. Elements by Euclid. Axioms of the euclidean geometry. Elements of Geometry by Hilbert. Axiomatic development of geometry. The absolute geometry and its relation to non-euclidean geometries. Finite geometry. Projective extension of the real plane.
Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (24.11.2020)
