Elementární matematika II - O02310002

• Anglický název: Elementary Mathematics II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2008
• Semestr: oba
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: 0/2, Z [HT]
• Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (999); letní:neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Vysvětlení: Rok2
• Staré označení: EM
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: PhDr. Petr Dvořák, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika
• Prerekvizity : O02310001
• Záměnnost : OB2310002

Anotace

čeština

Poslední úprava: DVORAKP (23.03.2007)

Komplexní čísla, operace s k.č., souvislost operací s geometrickými zobrazeními v rovině. Odmocniny z k.č., mnohoúhelníky. Aplikace. Mnohostěny. Eulerova věta, pravidelné a polopravidelné mnohoúhelníky. Zbytkové třídy, Fermatova a Eulerova věta.

angličtina

Poslední úprava: DVORAKP (23.03.2007)

Complex numbers, operations with c.n., relations of the operations with geometric mappings in the plane. n-th root of a c.n., polygons. Applications. Polyhedra. Euler theorem, regular and semiregular polyhedra. Residue classes, Fermat and Euler theorem.

Literatura

Poslední úprava: DVORAKP (23.03.2007)

• Hruša,K., Kraemer,E., Sedláček,J.,Vyšín,J.,Zelinka,R. Přehled elementární matematiky. Praha: SNTL, 1994.

• Ráb,M. Komplexní čísla v elementární matematice.Brno: Vydavatelství MU, 1996. ISBN 80-210-1475-X.

• Vyšín, J. Vybrané stati z elementární geometrie. Praha: SPN, 1972 (skripta).

• Vyšín, J. Lineární komplexní funkce. Praha: SNTL,1958.

Sylabus

Poslední úprava: DVORAKP (23.03.2007)

Požadavky k zápočtu:
aktivní účast (80%) na cvičeních, dvě písemné kontrolní práce

Forma zkoušky:
písemná a ústní

Cíl:
seznámení s geometrickou aplikací komplexních čísel, mnohostěny a jejich základní vlastnosti

Obsah kurzu:

• Opakování a prohloubení poznatků o komplexních číslech a jejich zobrazení v rovině.

• Fylogeneze pojmu komplexní číslo.

• Transformační rovnice mezi ortonormálními souřadnicemi v rovině a komplexní souřadnicí bodu v rovině.

• Vzdálenost dvou bodů měřených komplexními souřadnicemi.

• Analytické vyjádření přímky a kružnice v komplexních souřadnicích.

• mnohostěny:

kombinatorické vlastnosti mnohostěnů, Eulerova věta o souvislosti počtu vrcholů, hran a stěn, pravidelné a polopravidelné mnohostěny, dualita pravidelných a polopravidelných těles

• Kongruence