Řecké matematické texty I - NUMV058

• Anglický název: Greek Mathematical Texts I
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/ReckeTexty/ReckeTexty1.htm
• Garant: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie

Anotace

čeština

Seminář je věnován komentované četbě významných pasáží dochovaných řeckých matematických textů. K dispozici jsou řecké originály, nové české překlady i cizojazičné edice. Seminář je pořádán ve spolupráci s FF UK.

Poslední úprava: T_MUUK (18.05.2010)

angličtina

The seminary is devoted to the reading and commentary of the most important paragraphs of greek mathematical writings. Organised in cooperation with the philosophical faculty of Charkes University.

Poslední úprava: T_KDM (13.05.2008)

Cíl předmětu

čeština

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (10.09.2016)

angličtina

This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Podmínkou pro udělení zápočtu je prokázání dobré znalosti látky probírané v průběhu semestru.

Závěrečné zápočtové testování student může opakovat, má nárok na 1 řádný a 2 opravné termíny.

Účast na seminářích je velmi žádoucí, není však kritériem rozhodujícím o udělení zápočtu.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (29.10.2019)

angličtina

Testing during the semster and at the end of the semester:

• testing of the knowledge of the subject matter covered during the semester.

Final testing student can repeat, (1 regular and 2 correction terms).

Active participation in seminars is strongly recommended.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (29.10.2019)

Literatura

čeština

Eukleidovy Základy. Přel. Fr. Servít, Praha, 1907. (dostupné z http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/Eukleides.pdf )

Artmann, B. Euclid: The Creation of Mathematics. Springer, 2013.

Šír, Z. Řecké matematické texty. OIKOYMENH, Praha, 2011.

Bečvářová, M. Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady. Praha, 2002.

Hartshorne, R. Geometry: Euclid and Beyond. UTM, Springer, 2010.

Proclus: A Commentary on the First Book of Euclid's Elements. Přel. G. R. Morrow, Princeton University Press, 1992.

Heath, T. L. The Thirteen Books of the Elements. 3 díly, Oxford, 1956.

Heath, T. L. A History of Greek Mathematics. 2 díly, Oxford, 1921.

Heath, T. L. Mathematics in Aristotle. Oxford, Clarendon Press, 1949.

Euclidis Opera Omnia: Euclidis Elementa. Vyd. J. L. Heiberg a H. Menge, I(1-4), II(5-9), III(10), IV(11-13), Leipzig, Teubner, 1883/4/6/5.

Mueller, I. Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements. Dover, 2006.

Aristotelés. První analytiky. Přel. K. Berka, ČSAV, Praha, 1961.

Aristotelés. Druhé analytiky. Přel. K. Berka, ČSAV, Praha, 1962.

Dictionary of scientific biography, vyd. Gillispie, Ch.C., New York 1970-1990.

Knorr, W. R., The Ancient Tradition of Geometric Problems, Boston, Basel, Stuttgart, Birkhauser 1986.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (10.09.2016)

angličtina

Heath, T. L., A History of Greek Mathematics, 2 díly, Oxford 1921.

Heath, T. L., Mathematics in Aristotle, Oxford, Clarendon Press 1949.

Euclidis Opera omnia, vyd. I. L. Heiberg a H. Menge, 1-8, Leipzig, Teubner 1883-1916.

Bečvářová, M., Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady, Praha 2002.

Dictionary of scientific biography, vyd. Gillispie, Ch.C., New York 1970-1990.

Knorr, W. R., The Ancient Tradition of Geometric Problems, Boston, Basel, Stuttgart, Birkhauser 1986.

Nikomachos z Gerasy, Nicomachi Gerasini Introductionis Arithmeticae Libri II, vyd. R. Hoche, Leipzig, Teubner 1866.

Proklos, A Commentary on the first Book of Euclid's Elements, př. G. R. Morrow, Princeton University Press 1970.

Poslední úprava: T_KDM (13.05.2008)

Metody výuky

čeština

Výběrový seminář.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (10.09.2016)

angličtina

Optional seminar.

Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)

Sylabus

čeština

Základní idea kurzu:

komentovaná četba Eukleidových Základů jako zcela zásadního antického textu, který obsahuje bohatství matematických myšlenek inspirativních pro současné vyučování matematice.

Právě v Základech máme často první dochovaná znění mnoha slavných vět školské matematiky, četba Základů umožní lépe porozumět počátku různých pojmů, vět, teorií.

Úvod do četby antických matematických textů:

• periodizace antické matematiky, dochované texty;

• teorie o vývoji antické matematiky;

• symbolika a terminologie.

Eukleidovy Základy:

• základní struktura (obsahová i logická);

• komentovaná četba vybraných pasáží z knih planimetrických, aritmetických i stereometrických (pravidelně jsou zadávány na samostatnou četbu krátké úseky z českého překladu Základů);

• tematické exkurzy k příslušným pasážím Základů: axiomatická metoda (Aristotelés), vznik neeukleidovské geometrie, slavné planimetrické věty, teorie obsahu a objemu, mocnost bodu ke kružnici, konstrukce mnohoúhelníků (a jejich konstruovatelnost), zlatý řez, poměry a úměry, teorie reálných čísel, rekreační aritmetika (figurální čísla, čísla dokonalá, ...), Eukleidův algoritmus, objem jehlanu (a co je na něm problematického), pravidelné mnohostěny.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (10.09.2016)

angličtina

1. Seznam dochovaných textů a kritický pohled na předkládané teorie o vývoji řecké matematiky v jejich světle.

2. Matematické pasáže u Platóna a Aristotela. Předeukleidovské zlomky (Hippokratovy měsíčky, nalezení dvou středních úměrných u Archyty a Menaichma).

3. Eukleidovy Základy, neopythagorejská aritmetika (Nicomachos z Gerasy).

Poslední úprava: T_KDM (13.05.2008)