Kvantová teorie – vybrané aplikace - NTMF112

• Anglický název: Quantum theory – selected applications
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024 do 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:1/1, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.

Anotace

Aplikace kvantové mechaniky na více-částicové systémy (atomové, molekulární systémy a nanostruktury). Základy výpočtů z prvních principů pro několika-částicové systémy a základní principy konstrukce modelů.

Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (22.01.2018)

Podmínky zakončení předmětu

Odevzdaná vypracovaná úloha na zápočet a ústní zkouška.

Poslední úprava: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)

Literatura

H. Hettema: Quantum chemistry, Classic Scientific Papers (World Scientific 2000).

W. Domcke: Theorie der Molekulschwingungen und der vibronischen Wechselwirkung (lecture notes, Duesseldorf 1999).

M. Čížek, poznámky k přednášce.

Poslední úprava: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)

Požadavky ke zkoušce

Ústní zkouška z probraných témat.

Poslední úprava: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)

Sylabus

Dopňující přednáška, cílem je probrat některá další témata k přednášce z kvantové teorie.

1. Částice v magnetickém poli.
Kalibrační transformace, Landauovo řešení. Atomy a molekuly v magnetickém poli. Nelokalita a Ahoronov-Bohmův jev.

2. Výpočty z prvních principů.
Hyleraasovo řešení atomu helia a molekuly H2. Metoda středního pole, Hartree-Fockovy rovnice. Řešení rovnic v bázi. Základní principy metody konfigurační interakce.

3. Základy elektronové struktury atomů a molekul.
Střední pole a atomové, elektronové orbitaly. Spinová multiplicita a jednoduché příklady použití symetrie. Atomové a molekulové termy.

4. Molekulární vibrace.
Bornova-Oppenheimerova aproximace. Dvouatomové molekuly. Křížení hladin, Landau-Zenerův model přenosu náboje a excitace. Optický potenciál. Vibrace víceatomových molekul a harmonické přiblížení. Neadiabatické korekce, kónické křížení a Jahn-Tellerův efekt.

5. Nanosystémy - řešitelné modely.
Huckelův model a model těsné vazby. Přenos náboje v řetízku atomů. Elektronová struktura grafénu. Model diskrétního stavu v kontinuu a jeho použití.

6. Časově závislé problémy.
Přesné řešení pro periodický čásově závislý Hamiltonián. Floquetova teorie.

Sylabus se může lišit podle dohody.

Poslední úprava: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)