Introduction to the theory of Loop Quantum Gravity - NTMF080

• Anglický název: Introduction to the theory of Loop Quantum Gravity
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023 do 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF080/
• Garant: doc. RNDr. Otakar Svítek, Ph.D.; prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Otakar Svítek, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika

Anotace

čeština

Smyčková kvantová gravitace je jedním z kandidátů na teorii kvantové gravitace, která je nezávislá na pozadí a nepotřebuje renormalizaci. Hlavním úkolem přednášky je porozumět její kinematické formulaci. Vycházeje z Einsteinova-Palatiniho-Holstova lagranžiánu provedeme jeho klasickou hamiltonovskou analýzu. Budou zavedeny Ashtekarovy proměnné a smyčková reprezentace. Je použit Diracův přístup pro systémy s vazbami a algebraické kvantování. Budou zkonstruovány operátory objemu a plochy, které mají diskrétní spektra. Přednáška je určena pro pokročilé studenty Mgr a PhD studia.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (13.05.2022)

angličtina

Loop Quantum Gravity is one of the candidates for the theory of quantum gravity, which is background independent and does not require renormalization. The main aim of these lectures is to understand its kinematical formulation. Starting from the Einstein-Palatini-Holst Lagrangian we perform its classical Hamiltonian analysis. Ashtekar variables and Loop representation are introduced. Dirac’s approach to constrained systems and Algebraic Quantization are employed. Volume and Area operators possessing discrete spectra are constructed. Intended for advanced graduate and postgraduate students.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (13.05.2022)

Podmínky zakončení předmětu

Ústní zkouška

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

Literatura

čeština

T.Thiemann: Modern Canonical Quantum General Relativity (Cambridge, 2007)

A. Ashtekar, J. Lewandowski, Background Independent Quantum Gravity: a Status Report, Class.Quant.Grav.21:R53,2004 (http://arxiv.org/abs/gr-qc/0404018)

A.Ashtekar, J.Lewandowski, D.Marolf, J.Mourao, T.Thiemann: Quantization of diffeomorphism invariant theories of connections

with local degrees of freedom,J.Math.Phys.36:6456-6493,1995 (http://arxiv.org/abs/gr-qc/9504018)

A.Ashtekar, J.Lewandowski : Representation Theory of Analytic Holonomy C* Algebras,

in Knots and Quantum Gravity (ed. J.Baez, Oxford U.Press) (http://arxiv.org/abs/gr-qc/9311010)

Poslední úprava: T_UTF (27.04.2016)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu, v detailech pak tomu, co bylo během semestru odpřednášeno.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

Sylabus

čeština

Einsteinův-Cartanův-Palatiniův-Holstův lagrangián a pohybové rovnice.

Hamiltonovská analýza Einsteinova-Cartanova-Palatiniova-Holstova Lagrangiánu - ADM formalismus.

RAQ - shrnutí obecného algebraického přístupu ke kvantování systémů s vazbami.

Základní smyčkové proměnné a její reprezentace.

Operátory objemu a plochy.

Poslední úprava: T_UTF (27.04.2016)

angličtina

Einstein-Cartan-Palatini-Holst Lagrangian and equations of motion.

Hamilton analysis of Einstein-Cartan-Palatini-Holst Lagrangian - ADM formalism.

RAQ - Summary of general algebraic approach to quantization of systems with constraints.

Basic loop variables and their representation.

Volume and Area operators.

Poslední úprava: T_UTF (27.04.2016)