PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
xAct: tensor analysis by computer 1 - NTMF075
Anglický název: xAct: tensor analysis by computer 1
Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.
Anotace -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (21.12.2017)
V přednášce bude ukázáno, jak mohou být tenzorové výpočty efektivně prováděny v systému Mathematica s použitím balíku xAct. Aplikace budou zejména z obecné relativity, případně z teorie kontinua.
Literatura -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (21.12.2017)

A. García-Parrado, J.M.Martín-García: Spinors: A Mathematica package for doing spinor calculus in General Relativity. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2012.04.024

R. Maeder: Computer Science with Mathematica, Cambridge University Press, Cambridge (2000).

J. M. Martín-García: xAct: Efficient tensor computer algebra for the Wolfram Language http://www.xact.es

J.M.Martín-García: xPerm: fast index canonicalization for tensor computer algebra. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2008.05.009

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)

Zkouška probíhá ústně.

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (21.12.2017)
Package xTensor: coordinate-free tensor analysis
Variational formulation of the Einstein’s equations

The 3+1 decomposition: gravitomagnetism and the ADM formalism

Stationary spacetimes in dimension 4

The formulation of Friedrich conformal equations

Formulation of gauge theories

Package xCoba: tensor analysis in coordinates
Computation of Cartan scalars

Package xTerior: exterior calculus and its applications
Cartan structure equations

Exterior calculus formulation of the Einstein’s equations

Package Spinors: Penrose’s spinor analysis in General Relativity
Killing spinors

Spinor proof of the positive mass theorem

The Newman-Penrose formalism in four and higher dimensions

The G.H.P. formalism in four and higher dimensions

The Dirac equation in flat and curved spacetimes

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK