Teorie kalibračních polí - NTMF022

• Anglický název: Theory of Gauge Fields
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF022
• Garant: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
• Vyučující: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
• Patří mezi: Doporučené přednášky 1/2

Anotace

čeština

Kalibrační invariance, kvantování kalibračních polí, renormalizace a renormalizační grupa, spontánní narušení symetrie, kalibrační teorie ve fyzice částic, standardní model. Znalosti z předmětů Kvantová teorie I a II jsou výhodou, určeno především pro studenty 2. roč. navazujícího Mgr studia TF a ČJF a doktorandy..

Poslední úprava: Krtička Milan, doc. Mgr., Ph.D. (29.04.2019)

angličtina

Gauge invariance, quantization of gauge fields, renormalization and renormalization group, spontaneous symmetry breaking, gauge theories in particle physics, the standard model. For the 2nd year of the Thoeretical Physics and Particle and Nuclear Physics studies and postgraduate students.

Poslední úprava: Krtička Milan, doc. Mgr., Ph.D. (29.04.2019)

Podmínky zakončení předmětu

Ústní zkouška

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

Literatura

čeština

L. D. Faddeev, A.A. Slavnov, Gauge fileds, Introduction to quantum theory, Adisson-Wesley Publishing Company, 1991

S. Weinberg, The quantum theory of fields II, Cambridge University Press, 1996

K. Huang, Quarks, leptons and gauge fields, World Scientific 1982

C. Itzykcon, J.-B. Zuber, Quantum field theory, McGraw-Hill 1980

M. Heneaux, C. Teitelboim, Quantization of gauge systems, Princeton University Press, 1991

Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška bude ústní, požadavky odpovídají odpřednášené části sylabu, ev. doplněné o část zadanou k samostatnému nastudování.

Poslední úprava: Novotný Jiří, RNDr., CSc. (13.10.2017)

Sylabus

čeština

1. Kalibrační invariance

Elektromagnetické pole, U(1) kalibrační transformace. Yangovo-Millsovo pole, neabelovská kalibrační grupa, paralelní přenos, kovariantní derivace, tensor intensity, Wilsonova smyčka. Invariantní Lagrangiány, skalární a spinorové pole.

2. Klasická řešení

Pohybové rovnice, Bianchiho identity. Hamiltonův formalismus, Gaussův zákon. Klasická řešení v Minkovského režimu, (ne)existence solitonových řešení. Klasická řešení v euklidovském režimu, instantony.

3. Kvantování kalibračních polí

Hamiltonovské systémy s vazbami, Diracovo kvantování. Funkcionální integrál, fixace kalibrace, Faddeevovy-Popovovy duchy, Feynmanova pravidla. BRST symetrie. Metoda Batalina-Vilkoviského.

4. Renormalizace kalibračních teorií

UV divergence, regularizace, renormalizace. Renormalizovatelnost kalibračních teorií, anomálie. Renormalizační grupa, asymptotická volnost.

5. Spontánní narušení kalibrační symetrie

Spontánní narušení globální symetrie, Goldstonův teorém. Spontánní narušení lokální symetrie, Higgsův mechanismus. Dynamické narušení kalibrační symetrie.

6. Kalibrační teorie ve fyzice částic

Kvantová chromodynamika. Standardní model elektroslabých interakcí. Teorie velkého sjednocení.

Poslední úprava: T_UTF (15.05.2012)

angličtina

1. Gauge invariance.

Electromagnetic fields, U(1) gauge transformations. Yang-Mills fields, non-abelian gauge group, parallel transport, covariant derivative, intensity tensor, Wilson loop. Invariant Lagrangians, scalar and spinor fields.

2. Classical solutions

Equations of motion, Bianchi identities. Hamilton formalism, Gauss law. Classical solutions in Minkowski regime, (non)existence of soliton solutions. Classical solutions in the Euclidean regime, instantons.

3. Quantization of gauge fields

Hamiltonian systems with constraints, Dirac quantization. Functional integral, gauge fixation, Faddeev-Popov ghosts, Feynman rules. BRST symmetry. Batalin-Vilkovisky method.

4. Renormalization of gauge theories

UV divergences, regularization, renormalization. Renormalizability of gauge theories, anomalies. Renormalization group, asymptotic freedom.

5. Spontaneous gauge symmetry breaking

Spontaneous global symmetry breaking, Goldstone theorem. Spontaneous local symmetry breaking, Higgs mechanism. Dynamical gauge symmetry breaking.

6. Gauge theories in particle physics

Quantum chromodynamics. The Standard Model of electroweak interactions. Grand unification theory.

Poslední úprava: T_UTF (15.05.2012)