PředmětyPředměty(verze: 886)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Teorie kalibračních polí - NTMF022
Anglický název: Theory of Gauge Fields
Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: zimní s.:3/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF022
Garant: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
Patří mezi: Doporučené přednášky 1/2
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Krtička, Ph.D. (29.04.2019)
Kalibrační invariance, kvantování kalibračních polí, renormalizace a renormalizační grupa, spontánní narušení symetrie, kalibrační teorie ve fyzice částic, standardní model. Znalosti z předmětů Kvantová teorie I a II jsou výhodou, určeno především pro studenty 2. roč. navazujícího Mgr studia TF a ČJF a doktorandy..
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)

Ústní zkouška

Literatura -
Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)

L. D. Faddeev, A.A. Slavnov, Gauge fileds, Introduction to quantum theory, Adisson-Wesley Publishing Company, 1991

S. Weinberg, The quantum theory of fields II, Cambridge University Press, 1996

K. Huang, Quarks, leptons and gauge fields, World Scientific 1982

C. Itzykcon, J.-B. Zuber, Quantum field theory, McGraw-Hill 1980

M. Heneaux, C. Teitelboim, Quantization of gauge systems, Princeton University Press, 1991

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jiří Novotný, CSc. (13.10.2017)

Zkouška bude ústní, požadavky odpovídají odpřednášené části sylabu, ev. doplněné o část zadanou k samostatnému nastudování.

Sylabus -
Poslední úprava: T_UTF (15.05.2012)
1. Kalibrační invariance

Elektromagnetické pole, U(1) kalibrační transformace. Yangovo-Millsovo pole, neabelovská kalibrační grupa, paralelní přenos, kovariantní derivace, tensor intensity, Wilsonova smyčka. Invariantní Lagrangiány, skalární a spinorové pole.

2. Klasická řešení

Pohybové rovnice, Bianchiho identity. Hamiltonův formalismus, Gaussův zákon. Klasická řešení v Minkovského režimu, (ne)existence solitonových řešení. Klasická řešení v euklidovském režimu, instantony.

3. Kvantování kalibračních polí

Hamiltonovské systémy s vazbami, Diracovo kvantování. Funkcionální integrál, fixace kalibrace, Faddeevovy-Popovovy duchy, Feynmanova pravidla. BRST symetrie. Metoda Batalina-Vilkoviského.

4. Renormalizace kalibračních teorií

UV divergence, regularizace, renormalizace. Renormalizovatelnost kalibračních teorií, anomálie. Renormalizační grupa, asymptotická volnost.

5. Spontánní narušení kalibrační symetrie

Spontánní narušení globální symetrie, Goldstonův teorém. Spontánní narušení lokální symetrie, Higgsův mechanismus. Dynamické narušení kalibrační symetrie.

6. Kalibrační teorie ve fyzice částic

Kvantová chromodynamika. Standardní model elektroslabých interakcí. Teorie velkého sjednocení.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK