Mathematical methods in natural sciences - NSCI020

• Anglický název: Mathematical methods in natural sciences
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Robert Švarc, Ph.D.; doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.02.2022)

The course Mathematical methods in natural sciences will cover basic topics of mathematics necessary for understanding fundamental physical theories such as classical mechanics and Maxwell theory of electromagnetic field, as well as topics relevant for chemistry and biology.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (02.05.2023)

Credit for the course is based on the tests taken during the semester (60%) and final “take-home” problem (40%).

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.02.2022)

1. J. Nearing: Mathematical Tools for Physics,

http://www.physics.miami.edu/nearing/mathmethods/

2. G. B. Arfken et al.: Mathematical Methods for Physicists, Academic Press (2013)

3. D. J. Griffiths: Introduction to Electrodynamics, Cambridge University Press (2017)

4. lecture notes

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.02.2022)

1. Differential calculus. Elementary functions. Derivatives, their properties and applications. Taylor series. Partial derivatives.

2. Integral calculus. Indefinite and definite integral. Geometric meaning. Methods of integration.

3. Euclidean geometry. Coordinates. Points, curves, surfaces. Geometric vectors, scalar and vector products.

4. Linear algebra. Vector space, basis, dimension. Rows, columns, matrices. Linear operators.

5. Differential equations. Classification. Solution, its existence and uniqueness. Linear ODEs with constant coefficients.

6. Surface and volume integrals. Differential operators. Gauss and Stokes theorems.