Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.04.2019)
Předmět volně navazuje na základní kurz zpracování obrazu Digitální zpracování obrazu - NPGR002. Jde o
výběrovou přednášku určenou pro studenty s hlubším zájmem o obor. Valnou většinu problému ze zpracování
obrazu lze formulovat jako variační úlohu. Nejprve se seznámíme se základy variačního počtu a numerickými
metodami řešící optimalizační problémy. V další části se naše pozornost soustředí na problémy ze zpracováni
obrazu, které formulujeme jako optimalizační úlohy a ukážeme si jejich možná řešení na řadě praktických
aplikacích.
Poslední úprava: RNDr. Tomáš Holan, Ph.D. (30.04.2019)
The course broadens topics of the image processing course NPGR002: Digital Image Processing and it is aimed
for students eager to gain deeper knowledge in the field. The majority of image processing tasks can be
formulated as a variational problem. We give an introduction to the calculus of variations and numerical methods
solving optimization problems. Then we focus on problems from image processing, which one can formulate as
an optimization problem and we illustrate possible solutions on a wide variety of practical applications.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc. (10.06.2018)
absolvování přednášek (ve výjimečných případech může být jiná domluva)
absolvování ústní zkoušky
Poslední úprava: doc. Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc. (10.06.2018)
visiting lectures (exceptions possible if previously negotiated)
taking an oral exam
Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Dvořák, CSc. (30.04.2019)
G. Aubert, P. Kornprobst: Mathematical problems in image processing, Springer, 2002
C.M. Bishop: Pattern Recognition and Machine Learning, Springer, 2006
A. Antoniou, W.-S. Lu: Practical Optimization: Algorithms and Engineering Applications, Springer, 2007
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Dvořák, CSc. (30.04.2019)
G. Aubert, P. Kornprobst: Mathematical problems in image processing, Springer, 2002
C.M. Bishop: Pattern Recognition and Machine Learning, Springer, 2006
A. Antoniou, W.-S. Lu: Practical Optimization: Algorithms and Engineering Applications, Springer, 2007
Sylabus -
Poslední úprava: doc. Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc. (01.02.2022)
variační počet (historie, Euler-Lagrangeovy rovnice, brachistochrona, Lagrangeova funce, funkce s omezenou variací)
numerické metody řešení (parciální diferenciální rovnice, metoda konečných prvků, metoda konečných diferencí, metoda největšího spádu, konjugovaných gradientů, kvadratické programování)
aproximace funkcí
registrace obrazu (TPS - thin plate spline)
rekonstrukce obrazu (odstraňování šumu, dekonvoluce, regularizace pomocí totální variace,rekonstrukce medicínských dat)
segmentace obrazu (Mumford-Shah funkcionál, active contours, metoda level-sets, klasifikace)
detekce pohybu (optical flow)
shluková analýza, výběr příznaků
Bližší podrobnosti (studijní materiály, rozvrh, zkoušky, navazující diplomové práce, apod.) jsou na http://zoi.utia.cas.cz/NPGR029
Poslední úprava: doc. Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc. (01.02.2022)
calculus of variations (history, Euler-Lagrange equation, brachistochrone problem, Lagrangien, functions of bounded variation)
