PředmětyPředměty(verze: 809)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Intervalové metody - NOPT051
Anglický název: Interval Methods
Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
Třída: Informatika Mgr. - volitelný
Kategorizace předmětu: Informatika > Optimalizace
Anotace -
Poslední úprava: T_KAM (26.04.2017)

Intervalové počítání umožňuje rigorózní výsledky při numerickém počitání. Z tohoto důvodu se používá ve "validated computing" když chceme věrohodné výpočty s aritmetikou s pohyblivou řádovou čárkou. Jedním z příkladů tohoto použití jsou počítačem řízené důkazy matematických domněnek (např. Keplerova domněnka nebo "double bubble" problém). Podobně i při řešení soustav nelineárních rovnic nebo v globální optimalizaci, intervalová analýza opět dává garantované ohraničení jejich řešení. Poznámka: Předmět se obvykle koná jednou za dva roky.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. (06.10.2017)

Pro zápočet je potřeba získat dostatečný počet bodů za vypracované domácí úkoly, které se zveřejňují průběžně během semestru.

Účast na cvičení není povinná.

Bližší informace k zápočtům jsou k dispozici na stránce:

http://kam.mff.cuni.cz/~hladik/IA

Literatura -
Poslední úprava: T_KAM (04.05.2011)

E. Hansen, G.W. Walster: Global optimization using interval analysis, Marcel Dekker, 2004.

M. Fiedler et al.: Linear optimization problems with inexact data, Springer, 2006.

L. Jaulin et al.: Applied interval analysis, Springer, 2001.

R.E. Moore, R.B. Kearfott, M.J. Cloud: Introduction to interval analysis, SIAM, 2009.

A. Neumaier: Interval methods for systems of equations, Cambridge University Press, 1990.

Motivační video:

http://www-sop.inria.fr/coprin/logiciels/ALIAS/Movie/movie_undergraduate.mpg

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. (06.10.2017)

Zkouška je ústní a požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl presentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KAM (04.05.2011)

Intervalová lineární algebra:

  • intervalové soustavy rovnic a nerovnic (popis, složitost, metody),
  • regularita intervalových matic,
  • vlastní čísla intervalových matic.

Soustavy nelineárních rovnic.

Intervalové lineární programování.

Globální optimalizace.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK