PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Matematika pro kvantovku - NOFY074
Anglický název: Mathematics for Quantum Theory
Zajišťuje: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.
Ing. Lucie Augustovičová, Ph.D.
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (08.01.2018)
Přednáška je určena především pro studenty 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika. Slouží jako doplňková přednáška k Úvodu do kvantové mechaniky NOFY027 a k navazujícím pokročilým přednáškám (NOFY042, NBCM110, NFPL010, NJSF094). Jejím cílem je seznámit posluchače s matematickými základy kvantové mechaniky. Četné teoretické poznatky budou hojně ilustrovány na vhodných příkladech.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KCHFO (01.05.2016)

Seznámení s matematickými základy kvantové mechaniky.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (03.01.2018)

Předmět je zakončen ústní zkouškou.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (10.03.2017)

Jiří Blank, Pavel Exner, Miloslav Havlíček: Lineární operátory v kvantové fyzice, Karolinum, Praha 1993.

Walter Rudin: Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia, Praha 2003.

A. E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, Praha 1973.

Jiří Formánek: Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha 1983.

Jiří Jelínek: Teorie distribucí, Univerzita Karlova, Praha 1984

Pavel Šťovíček: Metody matematické fyziky I. Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2006.

Dalibor Pražák: Lebesgueova míra. [cit. 2016-09-05], 2012. http://www.karlin.mff.cuni.cz/~prazak/vyuka/061/Prednaska/kap17.pdf

Dalibor Pražák: Lebesgueův integrál. [cit. 2016-09-05], 2012. http://www.karlin.mff.cuni.cz/~prazak/vyuka/061/Prednaska/kap18.pdf

Dalibor Pražák: Fourierova transformace. [cit. 2016-08-19], 2012. http://www.karlin.mff.cuni.cz/~prazak/vyuka/062/Prednaska/kap24.pdf

Dalibor Pražák: Speciální funkce. [cit. 2016-08-19], 2013. http://www.karlin.mff.cuni.cz/~prazak/vyuka/063/Prednaska/kap26.pdf

Dalibor Pražák: Abstraktní fourierovy řady. [cit. 2016-08-19], 2012. http://www.karlin.mff.cuni.cz/~prazak/vyuka/062/Prednaska/kap22.pdf

Dalibor Pražák: Teorie distribucí. [cit. 2016-09-05], 2013. http://www.karlin.mff.cuni.cz/~prazak/vyuka/063/Prednaska/kap27.pdf

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KCHFO (01.05.2016)

přednáška

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (03.01.2018)

Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (08.01.2018)

1. Hilbertovy prostory

2. Prostor kvadraticky integrabilních funkcí

3. Ortogonální polynomy

4. Lineární operátory na Hilbertových prostorech

5. Spektra lineárních operátorů

6. Symetrické a samosdružené operátory

7. Diferenciální výrazy jako lineární operátory

8. Reprezentace diferenciálních výrazů pomocí symetrických a samosdružených operátorů

9. Spektra samosdružených operátorů

10. Zobecněné funkce

11. Diracova delta funkce

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: T_KCHFO (01.05.2016)

Znalost lineární algebry a matematické analýzy na úrovni 1. ročníku.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK