PředmětyPředměty(verze: 830)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Metody zpracování fyzikálních měření - NOFY034
Anglický název: Methods of Physical Measurements Processing
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://physics.mff.cuni.cz/kfnt/vyuka/metody/obsah.html
Garant: prof. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D.
doc. RNDr. František Chmelík, CSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Předměty obecného základu
Anotace -
Poslední úprava: KFNTJC/MFF.CUNI.CZ (16.04.2008)

Základní pojmy pravděpodobnosti, náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti. Odhady parametrů rozdělení, metoda maximální věrohodnosti a nejmenších čtverců, testy hypotéz, modelování metodou Monte Carlo, základní manipulace s experimentálními daty. Určeno pro studenty F, od 3.roč. výše
Cíl předmětu -
Poslední úprava: prof. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D. (06.10.2017)

Student získá základní znalosti o metodách statistického zpracování experimentálních dat v rámci Bayesovské interpretace pravděpodobnosti, Bayesův teorém,

fitování teoretických modelů a odhadu parametrů, metodách odhadu neurčitostí,

modelování metodou Monte Carlo a testování hypotéz. Předmět je zaměřen na praktické aplikace při

vyhodnocení fyzikálního experimentu.

Literatura
Poslední úprava: prof. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D. (06.10.2017)

D.S. Silva, "Data Analysis A Bayesian Tutorial" (Claredon Press, Oxford, 1998).

T. Eadie et al., "Statistical Methods in Experimental Physics" (North Holland, Amsterdam, 1971).

G. Cowan, "Statistical Data Analysis", (Oxford Science Publications, Clarendon Press, Oxford 1998).

R.J. Barlow, "Statistics. A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences", (John Wiley & Sons, Chichester 1989).

Metody výuky
Poslední úprava: prof. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D. (06.10.2017)

přednáška

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: prof. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D. (06.10.2017)

Zkouška probíhá ústní formou v rozsahu témat, která byla prezentována na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: prof. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D. (06.10.2017)

Základní pojmy matematické statistiky: pravděpodobnostní míra, náhodná proměnná, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce, konvergence náhodných proměnných, podmíněná pravděpodobnost, marginální pravděpodobnost, náhodný výběr, očekávaná hodnota, rozptyl, kovarianční matice, korelační koeficient, vyšší momenty, momentová vytvořující funkce a její použití, transformace náhodných proměnných, konvoluce.

Bayesův teorém, Čebyševova nerovnost a centrální limitní teorém.

Přehled a charakteristiky nejdůležitějších statistických rozdělení pro potřeby zpracování dat z fyzikálních experimentů. Souvislosti mezi některými z těchto rozdělení.

Statistiky pro odhad parametrů a jejich hlavní charakteristiky (konzistentnost, nepředpojatost a dostatečnost). Vybrané metody pro tvorbu těchto statistik. Fisherova statistická informace a Rao-Cramérova nerovnost.

Odhad parametrů metodou nejmenších čtverců (lineární model a podmodel, testování jejich platnosti). Gauss-Markovův teorém. Statistické vlastnosti reziduí, pás spolehlivosti. Testování platnosti lineárního modelu metodou "chí-kvadrát". Zhlazování empiricky zjištěných závislostí pomocí regresního polynomu. Potlačování numerických nestabilit použitím Forsytheových polynomů. Vybrané iterační metody pro minimalizaci kvadratického funkcionálu nelineárního modelu.

Metoda maximální věrohodnosti pro odhad parametrů a základní postupy při jejím použití. Simulace náhodných procesů metodou Monte Carlo. Deterministické generátory náhodných, rovnoměrně rozdělených hidnot. Základní metody pro generování náhodných výběrů (metoda inverzních distribučních funkcí, von Neumannova metoda, metody pro generování diskrétních náhodných veličin). Použití metody Monte Carlo pro návrh experimentu a vyhodnocování experimenálních dat

Bayesovská interpretace Bayesova teorému (hustota apriorní a aposteriorní pravděpodobnosti, postup při odhadu parametrů a testování hypotéz. Ilustrativní příklady použití bayesovskéko přístupu.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK