PředmětyPředměty(verze: 901)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Speciální teorie relativity - NOFY023
Anglický název: Special Theory of Relativity
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NOFY023/
Garant: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
RNDr. Otakar Svítek, Ph.D.
prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Předměty obecného základu
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (08.01.2018)
Experimentální základ a výchozí principy speciální teorie relativity, jejich bezprostřední důsledky a Lorentzova transformace. Minkowského prostoročas, tenzorový zápis fyzikálních zákonů. Relativistická mechanika. Relativistická elektrodynamika ve vakuu. Vzhled objektů ve speciální relativitě. Variační principy. Pro 2. ročník F.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (08.01.2018)

Experimentální základ a výchozí principy speciální teorie relativity. Lorentzova transformace a její bezprostřední důsledky. Minkowského prostoročas, tenzory. Relativistická mechanika. Relativistická elektrodynamika ve vakuu. Vzhled objektů ve speciální relativitě. Variační principy a Lagrangeovy rovnice.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (13.06.2019)

Ústní zkouška.

Literatura
Poslední úprava: prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. (25.09.2018)
  • Votruba V.: Základy speciální teorie relativity (Academia, Praha 1969)
  • Horský J.: Speciální teorie relativity (SPN, Praha 1972)
  • Horský J., Novotný J., Štefaník M.: Mechanika ve fyzice (Academia, Praha 2001)
  • Kvasnica J.: Teorie elektromagnetického pole (Academia, Praha 1985)
  • Taylor E. F., Wheeler J. A.: Spacetime Physics, (Freeman, San Francisco 1992)
  • Misner C. W., Thorne K. S., Wheeler J. A.: Gravitation (Freeman, San Francisco 1973)

Metody výuky
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

přednáška

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc. (06.10.2017)

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu, v detailech pak tomu, co bylo během semestru odpřednášeno.

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. (07.01.2022)

RELATIVISTICKÁ KINEMATIKA

STR jako teorie prostoru a času
Od Newtona k Einsteinovi. Základní kameny STR. Kauzální struktura. Inerciální struktura. Metrická struktura.

Budování geometrie prostoročasu
Současnost a synchronizace hodin. Prostorové vzdálenosti a prostorová geometrie. Inerciální soustavy. Poznámka o jednotkách času a vzdálenosti. Prostoročasový interval.

Minkowského geometrie
Základy Minkowského geometrie. Lorentzovy transformace. Vsuvka o hypebolických funkcích. Hyperbolická goniometrie.

Veličiny měřené z hlediska inerciální soustavy
Rozštěpení prostoročasu na prostor a čas. Dilatace času. Kontrakce délek. Skládání rychlostí.

Matematický aparát
Prostoročas jako čtyřdimenzionální affiní prostor. Minkowského geometrie. Časové a prostorové složky. Transformace komponent tenzorů.

Popis světočáry, relativistické efekty a “paradoxy”
Popis světočáry částice. Rozštěpení na prostor a čas. Hyperbolický pohyb. Paradox dvojčat. Relativistické efekty a “paradoxy”.

Šíření světelného signálu a vzhled objektů
Doplerův jev a aberace. Vzhled objektů.

.

RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA

Relativistické srážky
4-hybnost a klidová hmotnost. Zákon zachování 4-hybnosti. Nerelativistické srážky. Rozštěpení 4-hybnosti. Nejjednodušší relativistické srážky.

Dynamika relativistické částice
Relativistická pohybová rovnice, 4-síla. Druhy 4-síl. Mechanické modely 4-síly. 4-síla generovaná polem. Síla pro hyperbolický pohyb.

Relativistická formulace elektrodynamiky
Klasická formulace. 4-tok náboje. 4-potenciál a Maxwellův tenzor. Relativistický tvar Maxwellových rovnic. Lorentzova 4-síla. 4-potenciál a kalibrační volnost. Duál Maxwellova tenzoru a skalární invarianty.

Akční principy pro relativistickou částici
Geometrická akce pro relativistickou částici. Lagrangeův formalismus ve zvolené inerciální soustavě. Kvadratická akce pro relativistickou částici.

Akční principy pro pole
Variace podle pole. Elektromagnetické pole.

Nabitý hmotný prach a tenzor energie-hybnosti
Nekoherentní prach. Pohybová rovnice jak bilance tenzoru energie-hybnosti. Tenzor energie-hybnosti pole.

.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK