PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Proseminář z matematických metod fyziky - NOFY002
Anglický název: Seminar on Mathematical Methods of Physics
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NOFY002
Garant: prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.
doc. RNDr. Robert Švarc, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Předměty obecného základu
Anotace -
Matematické metody používané v úvodním kursu fyziky. Derivace a Taylorův rozvoj. Křivočaré souřadnice. Vektory, kovektory a lineární oprátory, maticový počet. Tenzory. Popis otáčení a neinerciálních soustav. Integrování podél křivek, ploch a v prostoru. Vektorová analýza. Diferenciální rovnice.
Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (02.02.2021)
Cíl předmětu -

Proseminář je určen pro studenty prvního ročníku fyziky. Jedná se o dopňkovou přednášku zaměřenou na metody matematické fyziky a jejich využití v úvodním kurzu fyziky.

Poslední úprava: Krtouš Pavel, prof. RNDr., Ph.D. (27.09.2020)
Podmínky zakončení předmětu

Zápočet se uděluje za účast.

Nedostatečná účast nelze nahradit jiným způsobem.

Poslední úprava: Krtouš Pavel, prof. RNDr., Ph.D. (21.04.2023)
Literatura

Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha, 1989

Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)
Metody výuky

Výuka bude začátkem zimního semestru 2020 probíhat distančně a to formou přednahraných přednášek a konzultací na Zoomu. V rozvrženém čase přednášky bude vždy k dispozici záznam nové přednášky, který si studenti budou moci stáhnout a shlédnout ho. Pro včasné stáhnutí budou záznamy k dispozici s jistým předstihem. Přednášky budou cca 70-80 minut dlouhé.

V posledních 20 minutách rozvrženého času bude otevírána zoomovská schůzka, na které bude možné pokládat dotazy k probírané látce a vyučující je bude interaktivně zodpovídat.

Obecné informace o přednášce naleznete na výše uvedené adrese.

Zapsaným studentům jsou začátkem semestru rozeslány informace o umístění záznamů přednášek a o organizaci konzultací.

Poslední úprava: Krtouš Pavel, prof. RNDr., Ph.D. (27.09.2020)
Sylabus -
Vektory a operace s nimi.
Operace se sloupci, řádky a maticemi. Body, vektory, formy a operátory. Skalární a vektorový součin.

Geometrie a pohyb v euklidovském prostoru.
Vzdálenost. Isometrie euklidovského prostoru. Geometrie křivek - tečný vektor, normála, oskulační kružnice, poloměr křivosti. Popis plochy, vnitřní souřadnice plochy, normála. Rychlost a zrychlení v inerciálních a neinerciálních soustavách.

Užití diferenciálního počtu.
Derivace elementárních funkcí, derivace součinu a složené funkce. Funkce více proměnných, úplný diferenciál.

Užití integrálního počtu.
Geometrický a fyzikální smysl Riemannova integrálu, metody integrování. Objemový a plošný integrál.

Diferenciální rovnice.
Pojem řešení diferenciální rovnice, existence a jednoznačnost řešení. Pojem prvního integrálu, integrál energie. Řešení rovnic prvního řádu separací proměnných, řešení lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty.

Diferenciální operátory.
Gradient, divergence, rotace, Laplaceův operátor a jejich geometrický a fyzikální význam. Gaussova a Stokesova věta.

Tenzory.
Definice tenzoru, složky tenzoru a jejich transformační vlastnosti.

Poslední úprava: Krtouš Pavel, prof. RNDr., Ph.D. (25.09.2006)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK