PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Proseminář z matematických metod fyziky - NOFY002
Anglický název: Seminar on Mathematical Methods of Physics
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2015
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: zimní s.:0/2 Z [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.
doc. RNDr. Jiří Langer, CSc.
RNDr. Robert Švarc, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Předměty obecného základu
Anotace -
Poslední úprava: ()

Matematické metody používané v úvodním kursu fyziky.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

Matematické metody používané v úvodním kursu fyziky.

Literatura
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha, 1989

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. (25.09.2006)

Vektory a operace s nimi.
Operace se sloupci, řádky a maticemi. Body, vektory, formy a operátory. Skalární a vektorový součin.

Geometrie a pohyb v euklidovském prostoru.
Vzdálenost. Isometrie euklidovského prostoru. Geometrie křivek - tečný vektor, normála, oskulační kružnice, poloměr křivosti. Popis plochy, vnitřní souřadnice plochy, normála. Rychlost a zrychlení v inerciálních a neinerciálních soustavách.

Užití diferenciálního počtu.
Derivace elementárních funkcí, derivace součinu a složené funkce. Funkce více proměnných, úplný diferenciál.

Užití integrálního počtu.
Geometrický a fyzikální smysl Riemannova integrálu, metody integrování. Objemový a plošný integrál.

Diferenciální rovnice.
Pojem řešení diferenciální rovnice, existence a jednoznačnost řešení. Pojem prvního integrálu, integrál energie. Řešení rovnic prvního řádu separací proměnných, řešení lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty.

Diferenciální operátory.
Gradient, divergence, rotace, Laplaceův operátor a jejich geometrický a fyzikální význam. Gaussova a Stokesova věta.

Tenzory.
Definice tenzoru, složky tenzoru a jejich transformační vlastnosti.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK