Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Témata z numerické a aplikované lineární algebry 1 - NNUM130

Anglický název:	Topics on Numerical and Applied Linear Algebra 1
Zajišťuje:	Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta:	Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost:	od 2018
Semestr:	zimní
E-Kredity:	3
Rozsah, examinace:	zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst:	neomezen
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	zrušen
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Způsob výuky:	prezenční

Garant:	prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc.
Kategorizace předmětu:	Matematika > Numerická analýza
Je neslučitelnost pro:	NMNV407

Výsledky anket Termíny zkoušek Rozvrh Nástěnka

Anotace -

Poslední úprava: T_KNM (19.05.2008)

Přednáška je určena k rozšíření a prohloubení teoretického základu metod numerické lineární algebry. Má čtyři základní cíle: uvést do teorie citlivosti a numerické stability; rozšířit znalosti o některých moderních metodách; zdůraznit analýzu chování metod a algoritmů včetně analýzy vlivu zaokrouhlovacích chyb; na probírané látce ukazovat souvislosti mezi různými matematickými nástroji a disciplínami. Předpokládá se dřívější absolvování předmětů NNUM006 a NNUM042.

Cíl předmětu -

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Rozšíření a prohloubení teoretického základu metod numerické lineární algebry.

Literatura

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

[1] G.H. Golub and C.F. Van Loan, Matrix computations (Third edition), Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, 1996

[2] N.J. Higham, Accuracy and stability of numerical algorithms (second edition), SIAM, Philadelphia, PA, 2002

[3] J. Liesen and Z. Strakoš, On numerical stability in large scale numerical computations, ZAMM, 85, 2005, pp. 307-325,

[4] G. Meurant and Z. Strakoš, The Lanczos and conjugate gradient algorithms in finite precision arithmetic, Acta Numerica, 15, pp. 471-542, 2006

[5] S.G. Nash (Ed.), A history of scientific computing (Papers from the Conference on the History of Scientific and Numeric Computation held at Princeton University, Princeton, ACM Press, New York, 1990

[6] B.N. Parlett, The symmetric eigenvalue problem, SIAM, Philadelphia, 1998

[7] D.P. O'Leary, Z. Strakoš and P. Tichý, On sensitivity of Gauss-Christoffel quadrature, Numerische Mathematik, accepted for publication, 2007

[8] I. Hnětynková and Z. Strakoš, Lanczos tridiagonalization and core problems, Linear Algebra and its Applications, 421, pp. 243-251, 2007

[9] Z. Strakoš, D.P. O'Leary, C.C. Paige and P. Tichý, On unexpected consequences of numerical stability analysis of Krylov subspace methods, zvaná plenární přednáška, 22nd Biennial Conference on NA, Dundee, June 2007

[10] C. Brezinski and L. Wuytack (Eds.), Numerical Analysis: Historical Developments in the 20th Century. Elsevier, Amsterdam, 2001.

[11] L. Eldén, Matrix methods in Data Mining and Pattern Recognition, SIAM, Philadelphia, 2007

Metody výuky -

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Přednášky a diskuse v posluchárně.

Požadavky ke zkoušce -

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Ústní zkouška v rozsahu probrané látky.

Sylabus -

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

1. Úvod do teorie citlivosti a numerické stability.

2. Lanczosova tridiagonalizace, metoda konjugovaných gradientů a Gaussova kvadratura ve vzájemných souvislostech.

3. Gaussova kvadratura z pohledu analýzy, algebry a numerických metod.

4. Golubova-Kahanova bidiagonalizace a rozklad linearních algebraických modelů.

Vstupní požadavky -

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Přednáška předpokládá standardní znalosti lineární algebry, analýzy v reálném oboru, základů analýzy v komplexním oboru a základů numerických metod včetně metod numerické lineární algebry. Je nabízena pro zájemce z řad studentů různých oborů počínaje zpravidla čtvrtým ročníkem. Předpokládá se dřívější absolvování předmětů NNUM006 a NNUM042.