PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Systémy částic - NMTP612
Anglický název: Interacting Particle Systems
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: Jan Swart, Dr.
Třída: Pravděp. a statistika, ekonometrie a fin. mat.
M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (27.04.2016)
Systémy částic jsou rodiny Markovských procesů indexovaných mříží s lokálními závislostmi. Přestože jednotlivý proces v jednom bodě bývá velmi jednoduchý Markovský proces s konečným stavovým prostorem, závislost mezi sousedními body způsobí v celkovém systému zajímavé chování, jako jsou fázové přechody. Průzkum systémů částic začal v sedmdesátých letech minulého století a byl původně motivován problémy teoretické fyziky. Od té doby obor prošel velkým růstem a našly se vztahy a aplikace k různým jiným vědeckým oborům. Pro doktorské studium.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)

Seznámit studenty s teorií systémů částic.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Jan Swart, Dr. (13.02.2019)

Písemná zkouška.

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)

Základní:

J.M. Swart: Lecture Notes Interacting Particle Systems.

http://staff.utia.cas.cz/swart/cztea_index.html

Doporučená:

T.M.~Liggett.

Interacting Particle Systems.

Springer-Verlag, New York, 1985.

R. Durrett.

Lecture notes on particle systems and percolation.

Wadsworth & Brooks/Cole, Pacific Grove, 1988.

T.M. Liggett.

Stochastic interacting systems: contact, voter and exclusion processes.

Springer-Verlag, Berlin, 1999.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)

Přednáška.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)

Systém částic, kontaktní proces, model voličů, Isingův model, vylučovací

proces, model středního pole, duálnost, invariantní míra, fázový

přechod.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: Jan Swart, Dr. (14.02.2019)

Základní znalosti teorie pravděpodobnosti. Předpoklad je teorie měr, zkušenosti s Markovovými řetězci jsou přínosné.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK