Teorie kvantové pravděpodobnosti - NMTP578

• Anglický název: Quantum Probability Theory
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Dr. Jan Swart
• Vyučující: Dr. Jan Swart
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Je záměnnost pro: NSTP187

Anotace

čeština

Úvod do teorie kvantové pravděpodobnosti, která je nekomutativním rozšířením teorie pravděpodobnosti. Po revizi základních pojmů (události, náhodné proměnné, součinové prostory) v novém nastavení se kurs bude věnovat interpretaci i specifickým jevům jako kvantová teleportace, kvantové šifrování aj. Určeno studentům matematiky se zájmem o pravděpodobnost i studentům fyziky se zájmem o rigorózní matematiku.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

Introduction to quantum probability theory, which is a noncommutative extension of probability theory. After a review of the basic concepts (events, random variables, product spaces) in the new set-up, the course turns its attention to the interpretation of quantum mechanics, as well as typical quantum effects such as quantum teleportation, quantum cryptography, etc. The course is meant for students in mathematics with an interest in probability, as well as students in physics with an interest in rigorous mathematics.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty s kvantovými pravděpodobnostmi.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

A first introduction to quantum probability .

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Písemná zkouška.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.10.2019)

angličtina

Written exam.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.10.2019)

Literatura

Základní:

J.M. Swart: Lecture Notes Elementary Quantum Probability.

http://staff.utia.cas.cz/swart/cztea_index.html

Doporučená:

H. Maassen: Lecture Notes Quantum Probability Theory.

http://www.math.ru.nl/~maassen/lectures/qp.ps

R. Werner: Quantum Information Theory - an Invitation.

https://arxiv.org/abs/quant-ph/0101061

Poslední úprava: Swart Jan, Dr. (11.02.2020)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Písemná zkouška, při niž je povoleno použití skript.

Poslední úprava: Swart Jan, Dr. (16.05.2019)

nizozemština

Schriftelijk open boek tentamen.

Poslední úprava: Swart Jan, Dr. (16.05.2019)

angličtina

Written exam. Use of the Lecture Notes during the exam is allowed.

Poslední úprava: Swart Jan, Dr. (16.05.2019)

Sylabus

čeština

C*-algebry (hlavně konečně rozměrné). Události, náhodné proměnné a

součinové prostory v kvantové teorii. Interpretace kvantové

pravděpodobnosti. Reprezentace algeber. Úplná nezáporná

zobrazení. Paradoxy kvantové teorie. Kvantová teleportace. Kvantové

šifrování.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

C*-algebras (mainly finite dimensional). Events, random variables and

product spaces in quantum theory. The interpretation of quantum

probability. Representations of algebras. Completely positive

maps. Paradoxes of quantum mechanics. Quantum teleportation. Quantum

cryptography.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Vstupní požadavky

čeština

Základy lineární algebry, komplexní čísla.

Poslední úprava: Swart Jan, Dr. (16.05.2019)

angličtina

Basic linear algebra, complex numbers.

Poslední úprava: Swart Jan, Dr. (16.05.2019)