Pokročilé Markovovy řetězce - NMTP566

• Anglický název: Advanced Markov Chains
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Dr. Jan Swart
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Je záměnnost pro: NSTP033

Anotace

čeština

Pokročilá teorie Markovových řetězců, navazující na základní přednášku na toto téma (NMSA334).

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

Advanced theory of Markov chains, building on the basic course of this topic (NMSA334).

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je seznámit studenty s moderní teorií Markovových řetězců,

rozšířit základní znalosti a naznačit směry současného bádání.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

The subject aims to familiarize students with the modern theory of Markov

chains, expand their basic knowledge and indicate some directions of

contemporate research.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Písemná zkouška.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (17.04.2018)

angličtina

Written exam.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (17.04.2018)

Literatura

čeština

Skripta na:

http://staff.utia.cas.cz/swart/cztea_index.html

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

Course notes are available at http://staff.utia.cas.cz/swart/cztea_index.html

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (12.04.2021)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Písemná zkouška, při niž je povoleno použití skript.

Příklady v písemné práci jsou podobné příkladům v skriptech.

Poslední úprava: Swart Jan, Dr. (11.10.2017)

nizozemština

Schriftelijk open boek tentamen (d.w.z. gebruik van het dictaat toegestaan).

De opgaven van het tentamen zijn van hetzelfde soort als de opgaven in het dictaat.

Poslední úprava: Swart Jan, Dr. (11.10.2017)

angličtina

A written exam, during which it is allowed to use the lecture notes.

The assignments of the exam are similar to the exercises in the lecture notes.

Poslední úprava: Swart Jan, Dr. (11.10.2017)

Sylabus

čeština

Náhodné procházky, procesy větvení, procesy splývání, procesy míchání

karet, rychlost konvergence k rovnováze, harmonické funkce, dualita,

reverzibilita, coupling, entropie, Markovské časy, silná Markovská vlastnost.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

Random walks, branching processes, coalescents, card shuffling, speed of

convergence to equilibrium, harmonic functions, duality, reversibility,

coupling, entropy, stopping times, strong Markov property.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Vstupní požadavky

čeština

Markovovy řetězce s diskrétním a spojitým časem v rozsahu látky probírané v předmětu NMSA334 Náhodné procesy 1.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (16.05.2019)

angličtina

Markov chains with discrete and continuous time. Topics covered by the course NMSA334 Stochastic Processes 1.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (16.05.2019)