PředmětyPředměty(verze: 835)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Vybrané partie z teorie míry - NMTP535
Anglický název: Selected Topics on Measure Theory
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
Třída: M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Neslučitelnost : NMAT010
Záměnnost : NMAT010
Anotace -
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)

Některé doplňující partie k přednášce NMMA203 Teorie míry a integrálu, které mají využití v teorii pravděpodobnosti: Hausdorffova míra a dimenze, Lebesgueova věta o hustotě, Haarova míra, věta o dezintegraci
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)

Seznámit zejména studenty magisterského oboru Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie s některými postupy užitečnými v teorii pravděpodobnosti.

Literatura -
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)

Morgan F.: Geometric Measure Theory: a Beginner's Guide.Academic Press, San Diego 1988

Mattila P.: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995

Krantz S.G., Parks H.R.: Geometric Integration Theory. Birkhäuser, Boston 2008

Metody výuky -
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)

přednáška

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)

Zkouška probíhá ústní formou. Její součástí je prezentace vyřešeného předem zadaného cvičení a zodpovězení otázek týkajících se odpřednesené látky.

Sylabus -
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)

1. k-rozměrná Hausdorffova míra, Hausdorffova dimenze, věty o pokrytí, Lebesgueova věta o hustotě.

2. Invariantní míry na kompaktní topologické grupě, Haarova míra, integrálně-geometrická míra.

3. Věta o dezintegraci míry na součinovém prostoru, existence regulární verze podmíněné pravděpodobnosti, náhodná míra.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK