PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Ergodická teorie - NMTP532
Anglický název: Ergodic Theory
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: letní s.:3/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://simu0292.utia.cas.cz/seidler/teaching.html
Garant: RNDr. Jan Seidler, CSc.
Třída: M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Přednášky jsou věnovány základním vlastnostem měřitelných dynamických systémů; detailně jsou probrány vlastnosti jako rekurence, ergodičnost a mixování.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Studenti se seznámí se základními výsledky o měřitelných dynamických systémech.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (19.04.2018)

Složení ústní zkoušky.

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

P. Walters: An Introduction to Ergodic Theory, Springer, 1982.

K. Petersen: Ergodic Theory, Cambridge Univ. Press, 1983

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Přednáška.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jan Seidler, CSc. (11.10.2017)

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl presentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

1. Endomorfismy a automorfismy pravděpodobnostních prostorů.

2. Poincarého věta o rekurenci.

3. Birkhoffova ergodická věta a její důsledky.

4. Příklady.

5. Entropie a isomorfismus dynamických systémů.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Jan Seidler, CSc. (28.05.2019)

Je nutná znalost matematické analysy v rozsahu prvního dlouletí, zvlástě teorie míry a základních pojmů funkcionální analysy.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK