PředmětyPředměty(verze: 901)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Kombinatorika - NMTM208
Anglický název: Combinatorics
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
Neslučitelnost : NMUM208
Záměnnost : NMUM208
Je neslučitelnost pro: NMUM208
Je záměnnost pro: NMUM208
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (25.01.2018)
Úvodní přednáška z kombinatoriky pro studenty učitelství.
Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (24.05.2022)
  • R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.

  • J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.

  • E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.

  • J. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, 2000.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (11.03.2021)

Písemná zkouška sestává z příkladů souvisejících s obsahem přednášky.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (24.05.2022)
  • Kombinatorika na střední škole (kombinatorické pravidlo součtu a součinu, variace, permutace, kombinace).
  • Princip inkluze a exkluze, permutace bez pevných bodů. - Věžové polynomy a permutace s omezujícími podmínkami.
  • Rozmisťovací úlohy.
  • Úlohy vedoucí na rekurentní rovnice a jejich řešení, Fibonacciova čísla a jejich vlastnosti.
  • Generující funkce, jejich použití k řešení rekurentních rovnic.
  • Catalanova čísla.
  • Kombinatorické aplikace polynomů a řad. Kombinatorické identity.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK