PředmětyPředměty(verze: 901)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Matematická analýza III - NMTM201
Anglický název: Mathematical analysis III
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021 do 2021
Semestr: zimní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.
RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
Neslučitelnost : NMUM201
Záměnnost : NMUM201
Je neslučitelnost pro: NMUM201
Je záměnnost pro: NMUM201
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (25.01.2018)
Základní přednáška z matematické analýzy pro třetí semestr učitelského studia (obyčejné diferenciální rovnice, číselné řady, absolutní a neabsolutní konvergence).
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (11.10.2021)

K úspěšnému absolvování předmětu je zapotřebí získat zápočet a složit zkoušku. Bez zápočtu nebude možné se přihlásit ke zkoušce.

Nutná a postačující podmínka pro zisk zápočtu bude napsání zápočtové písemky na konci semestru.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (24.05.2022)

Doporučená literatura:

  • Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

  • Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

  • Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

  • Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

  • Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

  • Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

  • Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

  • Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

  • Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (11.10.2021)

Předmět je zakončen zkouškou. Pokud to epidemická situace (a z ní vycházející nařízení) dovolí, bude tato zkouška probíhat prezenční formou, a to písemně a následně ústně. V opačném případě bude každý student zkoušen zvlášť a to online s použitím aplikace Zoom. Může se také stát, že bude nutné oba způsoby zkombinovat; v takovém případě přednášející udělá vše pro to, aby byly oba způsoby obtížnostně vyrovnané.

Prezenční forma zkoušky:
Zkouška bude sestávat z písemné)a ústní části. Písemná část bude obsahovat tři příklady. K úspešnému složení písemné části je nutné vypočítat alespoň dva příklady. Ústní část bude obsahovat otázky z teorie.

Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, tedy písemnou i ústní.

Online forma zkoušky:
Při online formě bude brán zřetel hlavně na teorii. V případě pouze online formy zkoušení bude zápočtová písemka obtížnější, než v případě prezenční formy zkoušení.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (26.05.2022)

Obyčejné diferenciální rovnice, existence a jednoznačnost řešení.

Základní typy rovnic prvního řádu. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, specielně s konstantními koeficienty.

Číselné řady, absolutní a neabsolutní konvergence, kriteria konvergence.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK