PředmětyPředměty(verze: 902)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Matematická analýza II - NMTM102
Anglický název: Mathematical analysis II
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D.
Neslučitelnost : NMUM102
Záměnnost : NMUM102
Je neslučitelnost pro: NMUM102
Je prerekvizitou pro: NMTM262
Je záměnnost pro: NMUM102
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (25.01.2018)
Základní přednáška z matematické analýzy pro druhý semestr učitelského studia (další výsledky diferenciálního počtu, primitivní funkce, Riemannův integrál).
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (04.03.2022)

K úspěšnému absolvování předmětu je zapotřebí získat zápočet a složit zkoušku. Bez zápočtu nebude možné se přihlásit ke zkoušce.

Podmínky pro zisk zápočtu spočívají v úspěšném napsání zápočtových testů. Ty budou obsahovat různé početní úlohy a budou ohlášeny s alespoň dvoutýdenním předstihem. Podmínky úspěšného napsání písemky budou specifikovány cvičícím.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (24.05.2022)

Doporučená literatura:

  • Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

  • Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

  • Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

  • Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

  • Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

  • Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

  • Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

  • Jarník, V. Integrální počet I. Academia, Praha, 1974.

  • Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

  • Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (04.03.2022)

Zkouška bude sestávat z písemné a ústní části. Na ústní část ovšem nemusí dojít, bude-li výsledek jednoznačný už po písemce. Přesné požadavky budou v souladu se sylabem předmětu a budou podrobně specifikovány na webu přednášejícího (bude k dispozici seznam požadovaných definic, vět, důkazů). Zkouškových termínů bude celkem pět, z toho právě jeden v září.

Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i (případnou) ústní.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (26.05.2022)
  • Taylorova věta, Lagrangeův tvar zbytku.
  • Elementární funkce a jejich zavedení.
  • Primitivní funkce, Newtonův integrál, metody výpočtu.
  • Riemannův integrál, definice Darbouxova a Riemannova, existence, vlastnosti. Existence primitivní funkce, Newtonova-Leibnizova formule.
  • Aplikace Riemannova integrálu, speciálně: plošný obsah rovinného útvaru, délka křivky v rovině, objem a povrch rotačního tělesa, křivky zadané parametricky.
  • Nevlastní integrály.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK