Algebraická geometrie - NMTD403

• Anglický název: Algebraic Geometry
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jana Hromadová, Ph.D.; doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Vyučující: RNDr. Jana Hromadová, Ph.D.
• Neslučitelnost : NMUG403
• Záměnnost : NMUG403
• Je neslučitelnost pro: NMUG403
• Je záměnnost pro: NMUG403

Anotace

Algebraické nadplochy a jejich vlastnosti - násobné body, poláry, tečná nadrovina. Algebraické křivky v rovině, Bézoutova věta, Plückerovy vzorce. Významné křivky.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (09.01.2019)

Podmínky zakončení předmětu

Zápočet studenti získají za samostatné řešení zadaných úloh.

Zkouška je písemná, bude obsahovat početní i teoretické otázky. V případě nerozhodného výsledku u písemné zkoušky může dojít i k ústnímu dozkoušení ve smyslu upřesnění či dovysvětlení nejasných částí písemného testu.

Student má nárok na jeden řádný a dva opravné termíny.

Poslední úprava: Hromadová Jana, RNDr., Ph.D. (07.10.2020)

Literatura

Reid, M. Undergraduate Algebraic Geometry. Cambridge University Press, 1989.

Kendig, K. A guide to plane algebraic curves, The Mathematical Association of America, 2011.

Bydžovský, B. Úvod do algebraické geometrie, JČMF, 1948.

Walker, R. J. Algebraic Curves. Springer-Verlag, New York, 1950.

Švec, A. Příklady z algebraické geometrie. SPN Praha, 1970.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (09.01.2019)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je písemná, bude obsahovat početní i teoretické otázky. V případě nerozhodného výsledku u písemné zkoušky může dojít i k ústnímu dozkoušení ve smyslu upřesnění či dovysvětlení nejasných částí písemného testu.

Student má nárok na jeden řádný a dva opravné termíny.

Poslední úprava: Hromadová Jana, RNDr., Ph.D. (07.10.2020)

Sylabus

Algebraické nadplochy: ireducibilní a reducibilní algebraická nadplocha, stupeň nadplochy, regulární a singulární body nadplochy, n-tá polára bodu k nadploše, tečná nadrovina a tečna v bodě nadplochy.

Rovinné algebraické křivky: určení algebraické křivky, Hessián křivky, rezultant, Bézoutova věta, mez pro počet singulárních bodů, reducibilní a ireducibilní algebraické křivky, rod křivky, parametrizace křivek rodu 0, Plückerovy vzorce, svazky křivek.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (09.01.2019)