PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Simulační metody - NMST535
Anglický název: Simulation Methods
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.
Třída: Pravděp. a statistika, ekonometrie a fin. mat.
M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Informatika > Aplikační software
Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Anotace -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)
Generování náhodných čísel z R(0,1); testy náhodnosti. Metody generování náhodných čísel z jednorozměrného rozdělení. Generování z diskrétních a empirických rozdělení. Metody generování náhodných čísel z vícerozměrného rozdělení. Generování pořádkových statistik, generování náhodných výběrů, generování na vybraných strukturách. Generování náhodných procesů. Integrace Monte Carlo versus numerické postupy integrování. Optimalizace Monte Carlo. Markovovy řetězce a jejich použití v simulacích. Simulační jazyky.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

Cílem přednášky je seznámit studenty jak se základními tak s pokročilými postupy stochastických simulačních metod. Toto jim umožní realizovat simulační studie vyžadované v řadě dalších předmětů.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (01.03.2018)

Zkouška je písemná a má ukázat schopnost simulovat nestandardní úlohy. Úloha pro zápočet je též písemná a je zpravidla spojena s úlohou pro zkoušku.

Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

Devroye, L.: Non-uniform random number generation. Springer, 1986.

Robert, Ch. P., Casella, C.: Monte Carlo Statistical Methods. Springer, 2005.

Ross, S.M.: Simulation. Elsevier, 2006.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

Přednáška+cvičení.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (05.03.2018)

Zkouška je písemná a má ukázat schopnost simulovat nestandardní úlohy.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2013)

1. Pojem náhodnosti z pohledu simulací.

2. Generování náhodných čísel z R(0,1); testy náhodnosti.

3. Obecné metody generování náhodných čísel z jednorozměrného rozdělení (inverzní metoda,

zamítací metoda, stochastické metody ,metoda obálky, metoda podílem rovnoměrných, Forsythova metoda, alias-zamítací metoda, transformační metoda, atd.)

4. Specifické postupy generování náhodných čísel pro normální, Gamma, beta, chí-kvadrát

a jiná specifická jednorozměrná rozdělení.

5. Generování z diskrétních a empirických rozdělení.

6. Obecné metody generování náhodných čísel z vícerozměrného rozdělení (zamítací metoda,

stochastické metody, transformací na nezávislé složky, atd.).

7. Specifické postupy generování náhodných čísel pro normální, Dirichletova a jiná mnohorozměrná

rozdělení.

8. Generování pořádkových statistik, generování náhodných výběrů, generování na vybraných

strukturách (d-rozměrná koule, elipsoid, simplex, stromy, grafy, atd.).

9. Generování náhodných procesů.

10. Integrace Monte Carlo versus numerické postupy integrování.

11. Optimalizace Monte Carlo.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (04.06.2018)

Náhodné veličiny a vektory a jejich charakterizace; podmíněné rozdělení; numerická integrace; centrální limitní věta.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK