PředmětyPředměty(verze: 902)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Teorie informace ve financích a statistice - NMSA571
Anglický název: Information Theory in Finance and Statistics
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: Mgr. Michal Kupsa
Třída: M Mgr. FPM
M Mgr. FPM > Volitelné
M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika, Pravděpodobnost a statistika
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (23.04.2018)
Přednáška představuje základy teorie informace se zaměřením na aplikace ve financích a statistice. Podstatná část přednášky je věnována optimální strategii při tvorbě portfolia při obchodování na burze a Kellyho sázení. Menší část se zabývá souvislostí teorie informace a testování hypotéz.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Michal Kupsa (21.02.2021)

Představit základy teorie informace se zaměřením na aplikace ve financích a statistice. V přednášce bude vyložena látka v podobě matematické teorie, definic, vět s důkazy. Teorie bude ilustrována vhodnými příklady.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (29.10.2019)

Ústní zkouška.

Literatura
Poslední úprava: Mgr. Michal Kupsa (18.02.2022)

T.M. Cover, J.A.Thomas: Elements of Information Theory, second edition, Wiley and Sons, Inc. (2006)

Metody výuky -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (23.04.2018)

Přednáška.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: Mgr. Michal Kupsa (21.02.2021)

Zkouška je ústní, s písemnou přípravou. Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (23.04.2018)

1. Entropie, vzájemná informace, Kullback-Leiblerova divergence náhodných veličin

2. Entropie diskrétního náhodného procesu s diskrétním časem

3. Kellyho sázení, použití částečné informace, nezávislé vs. závislé sázky

4. Testování hypotéz, Chernoff-Steinovo Lemma, Chernoffova informace

5. Burza, Kuhn-Tuckerova charakterizace log-optimálního portfolia

6. Asymptotická optimalita log-optimálního portfolia

7. Universální portfolio, konečný a nekonečný horizont

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (05.06.2019)

Předpokládají se základní znalosti teorie pravděpodobnosti, matematické analýzy a lineární algebry.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK