PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Pravděpodobnost - NMSA211
Anglický název: Probability
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~hlubinka/vyuka.php
Garant: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIB > 2. ročník
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. MMIT > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Korekvizity : {Aspoň jedna analýza 1. roč.}
Anotace -
Zavedení základních pojmů a metod teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky a příklady jejich aplikací. Jedná se zejména o pojem pravděpodobnosti, náhodné veličiny a jejího rozdělení, nezávislosti, náhodného výběru a jeho popisných charakteristik, konstrukci odhadů, testování hypotéz, náhodné generátory. Důraz je kladen na praktické použití metod s využitím dostupného statistického software. Předmět je vhodný také pro studenty fyziky a dalších přírodních věd jako stručný úvod do teorie pravděpodobnosti a rigrózního statistického myšlení.
Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2020)
Cíl předmětu -

Studenti se seznámí se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Hlavním cílem je pochopení podstaty statistických a pravděpodobnostních postupů prezentovaných v dalších přednáškách.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (29.09.2020)
Podmínky zakončení předmětu -

Obecné podmínky:

Zápočet je nutnou podmínkou připuštění ke zkoušce. K získání zápočtu je nutná účast na cvičení (s tolerancí 3 neúčastí) a splnění zápočtového testu na 51% bodů. Charakter udělení zápočtu neumožňuje jeho opakování, v případě nedostatečného počtu bodů v testu bude možnost jednoho opravného pokusu.

Zkouška se skládá z písemného testu a ústní části.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (26.09.2022)
Literatura

Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika, Matfyzpress, Praha, 2012.

Ronald Meester. A Natural Introduction to Probability Theory 2nd ed. Birkhäuser 2008

Geoffrey Grimmett , David Stirzaker. Probability and Random Processes. Oxford 2001.

Geoffrey Grimmett , David Stirzaker. One Thousand Exercises in Probability. Oxford

2001.

Zápisky k přednášce dostupné na v MOodle UK https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=10744​

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (29.09.2020)
Metody výuky -

Přednáška i cvičení se konají obvykle prezenční formou.

Doplňkové materiály k výuce jsou dostupné na internetu:

Hlavní rozcestník je v Moodle UK: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=10744​

Větší soubory (zejména videa) jsou ve studentském úložišti MFF: https://su.mff.cuni.cz/view/dirinfo/home/hlubinka/NMSA211/

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (26.09.2022)
Požadavky ke zkoušce -

Písemný test je zaměřený na řešení početních příkladů. Ústní část zkoušky je zaměřena na teoretické znalosti a jejich aplikace.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (29.09.2020)
Sylabus -

Základy teorie pravděpodobnosti a statistického uvažování.

Matematická axiomatika pravděpodobnosti, výpočetní vzorce, podmíněná pravděpodobnost a Bayesův vzorec.

Náhodné veličiny a vektory a jejich rozdělení, charakteristiky náhodných veličin.

Konvergence v pravděpodobnosti a v distribuci, zákon velkých čísel a centrální limitní věta,

Markovova, Čebyševova a Chernoffova nerovnost.

Použití limitních vět a nerovností.

Odhad parametru a pravděpodobnosti pomocí limitních vět.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (26.09.2022)
Vstupní požadavky -

Znalosti předpokládané před zapsáním předmětu:

základy kombinatoriky,

základy kalkulu (posloupnosti, řady a integrály) a lineární algebry.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (01.05.2020)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK