PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Víceúrovňové metody - NMNV571
Anglický název: Multilevel Methods
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Petr Mayer, Dr.
Třída: M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Neslučitelnost : NNUM113
Záměnnost : NNUM113
Anotace -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
Rychlé iterační a hybridní algoritmy. Varianty víceúrovňových metod: multigrid, agregace.
Literatura
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

W. Hackbusch: Multigrid Methods. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, l988

W. Hackbusch, U. Trottenberg (eds.): Multigrid Methods, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 96O, Springer Verlag Berlin-Heidelberg-New York, l982

P. Mayer: Víceúrovňové metody. Disertace, MFF UK, l995

Sylabus -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

Modelové úlohy, metoda dvou sítí, relaxace na jemné síti, korekce na hrubé síti.

2-grid algoritmus, V-cyklus, W-cyklus, konvergence a její rychlost.

Multigridní postupy. Rychlost konvergence. Vhodné implementace.

Předpodmiňování multigridními aproximacemi. Algoritmus "černá bedna".

Obecné víceúrovňové metody. Abstraktní teorie.

Agregace. Agregační-desagregační iterace. Leontěvovy modely.

Úlohy se spotřebním košem. Markovovy řetězce. Vektory stacionární pravděpodobnosti.

Víceúrovňové metody v evolučních úlohách.

Víceúrovňové metody a nelineární úlohy. Multigridní verze Newtonovy metody.

Úlohy s nehladkými daty. Homogenizace jako dvouúrovňový proces.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK