PředmětyPředměty(verze: 908)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Tvarová a materiálová optimalizace 1 - NMNV541
Anglický název: Shape and Material Optimisation 1
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc.
Třída: M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Volitelné
M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Neslučitelnost : NMOD105
Záměnnost : NMOD105
Je záměnnost pro: NMOD105
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)
Cílem je podat ucelenou matematickou teorii úloh tvarové optimalizace a jejich diskretizací. Na úrovni spojitého problému bude studována stabilita řešení stavové relace na parametrech charakterizujích geometrii úlohy (např. tloušťka nosníku či tvar oblasti, na které je úloha formulována). Tato vlastnost hraje podstatnou roli v existenční analýze. Přednáška bude dále věnována úplné diskretizaci tohoto typu úloh spočívající v diskretizaci geometrie a stavové relace pomocí metody konečných prvků a následné konvergenční analýze, tj. stanovení vztahu mezi spojitými a diskrétními řešeními.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc. (07.06.2019)

Ústní zkouška

Literatura -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

J. Haslinger, P. Neittaanmäki: Finite Element Approximation for Optimal Shape, Material and Topology Design. 2nd edition, John Willey, 1996

J. Haslinger, R. Mäkinen: Introduction to Shape Optimization,Theory, Approximation and Computation. SIAM, 2003

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc. (07.06.2019)

Zkouška je pouze ústní z látky uvedené v připojeném sylabu.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)

Abstraktní formulace úloh tvarové optimalizace. Existence řešení.

Diskretizace úloh tvarové optimalizace- abstraktní formulace. Konvergenční analýza.

Aplikace abstraktních výsledků v konkrétních úlohách tvarové optimalizace s různými stavovými problémy (Dirichletův, Neumannův, smíšený, Stokesův).

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc. (17.05.2018)

Základní znalost funkcionální analýzy a aproximace eliptických rovnic pomocí metody konečných prvků.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK