Matematické metody v mechanice tekutin 2 - NMNV538

• Anglický název: Mathematical Methods in Fluid Mechanics 2
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
• Třída: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinně volitelné; M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Neslučitelnost : NMOD201
• Záměnnost : NMOD201
• Je záměnnost pro: NMOD201

Anotace

čeština

Matematická teorie stlačitelného proudění. Rovnice popisující proudění. Eulerovy rovnice. Vlastnosti Eulerových rovnic. Cauchyho úloha. Slabé řešení. Metoda konečných objemů. Síť konečných objemů. Odvození základního schématu metody konečných objemů. Vlastnosti numerického toku. Konstrukce některých numerických toků. Godunovova metoda.

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (21.12.2018)

angličtina

Mathematical theory of compressible flow. Equations describing the flow. The Euler equations. Properties of the Euler equations. Cauchy problem. Weak solutions. Finite volume method. Finite volume mesh. Derivation of a general finite volume scheme. Properties of the numerical flux. Construction of some numerical fluxes. The Godunov method.

Poslední úprava: T_KNM (14.04.2015)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Písemná a ústní zkouška

Poslední úprava: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (07.06.2019)

angličtina

Written and oral exam

Poslední úprava: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (07.06.2019)

Literatura

čeština

Feistauer M.: Mathematical Methods in Fluid Dynamics. Longman Scientific-Technical, Harlow, l993.

Feistauer M., Felcman J., Straškraba I.: Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow. Clarendon Press, Harlow, 2003.

Felcman J.: Numerické metody v mechanice tekutin 2, aktualizovaný internetový učební text.

Godlewski E., Raviart P. A.: Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Number 118 in Applied Mathematical Sciences, Springer, New York 1996.

Smoller J.: Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations, Springer, New York, 1983.

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (19.12.2018)

angličtina

Feistauer M.: Mathematical Methods in Fluid Dynamics. Longman Scientific-Technical, Harlow, l993

Feistauer M., Felcman J., Straškraba I.: Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow. Clarendon Press, Harlow, 2003.

Felcman J.: Numerické metody v mechanice tekutin 2, aktualizovaný internetový učební text

Godlewski E., Raviart P. A.: Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Number 118 in Applied Mathematical Sciences, Springer, New York 1996

Smoller J.: Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations, Springer, New York, 1983

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.

Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Poslední úprava: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (07.06.2019)

angličtina

The exam is written and oral. The examination requirements are given by the topics in the syllabus, in the extent to which they were taught in course.

Poslední úprava: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (07.06.2019)

Sylabus

čeština

Matematická teorie stlačitelného proudění.

Rovnice popisující proudění. Eulerovy rovnice. Vlastnosti Eulerových rovnic. Cauchyho úloha. Slabé řešení.

Metoda konečných objemů.

Síť konečných objemů. Odvození základního schématu metody konečných objemů. Vlastnosti numerického toku. Konstrukce některých numerických toků. Godunovova metoda.

Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

angličtina

Mathematical theory of compressible flow. Equations describing the flow. The Euler equations. Properties of the Euler equations. Cauchy problem. Weak solutions. Finite volume method. Finite volume mesh. Derivation of a general finite volume scheme. Properties of the numerical flux. Construction of some numerical fluxes. The Godunov method.

Poslední úprava: T_KNM (14.04.2015)

Vstupní požadavky

čeština

Základní znalosti z teorie parciálních diferenciálních rovnic

Poslední úprava: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (31.05.2018)

angličtina

Basic knowledge of the theory of partial differential equations

Poslední úprava: Felcman Jiří, doc. RNDr., CSc. (31.05.2018)