PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Matematicko-biologický seminář - NMMO592
Anglický název: Mathematics-biology seminar
Zajišťuje: Matematický ústav AV ČR, v.v.i. (32-MUAV)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: oba
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: 0/2 Z [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: prof. RNDr. Milan Kučera, DrSc.
doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D.
Třída: DS, matematická analýza
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Matematické modelování ve fyzice
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)
Na semináři budou diskutovány souvislosti matematiky a biologie. Zvláštní pozornost bude věnována Turingovým idejím, podle kterých reakce spolu s difúzí může destabilizovat a které vedou k vysvětlení vzniku prostorových struktur (spatial patterns). Jedná se o vyšetřování jednoduchých systémů dvou parciálních diferenciálních rovnic, od jejich kvalitativního zkoumání až po numeriku. Budou diskutovány otevřené problémy, vhodné i pro diplomové a doktorandské práce. Vzhledem k tomu, že semináře se účastní i biologové, nepředpokládají se žádné hluboké matematické znalosti.
Literatura -
Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)

J. D. Murray: Mathematical Biology II. Spatial

Models and Biomedical Applications, Third Edition, Springer 2003

Časopisecká literatura dle potřeby.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (26.04.2013)

Základní Turingovy ideje - nestabilita prostorově homogenních stacionárních řešení způsobená difúzí, bifurkace prostorově nehomogenních stacionárních řešení popisujících vznik prostorových struktur (spatial patterns).

Aplikace v biologii a medicíně, spec.vznik zbarvení zvířat a modely angiogeneze hrající roli mj. i ve studiu nádorů.

Vliv jednostranných zdrojů na stabilitu a bifurkace stacionárních řešení a jejich smysl v aplikacích.

Referování aktuálních výsledků.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK