PředmětyPředměty(verze: 908)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Regularita řešení Navier-Stokesových rovnic - NMMO561
Anglický název: Regularity of solutions of Navier-Stokes equations
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ano / neomezen
Kompetence: 4EU+ Flagship 3
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
Třída: M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
Neslučitelnost : NDIR065
Záměnnost : NDIR065
Je záměnnost pro: NDIR065
Anotace -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)
Tato přednáška navazuje na přednášku DIR010. Bude se zabývat nejnovějšími výsledky v teorii evolučních Navier-Stokesových rovnic, zejména se zaměřením na regularitu řešení ve třech prostorových dimenzích. Základním pojmem bude vhodné slabé řešení, tj. řešení splňující lokální energetickou nerovnost. Přednáška se dále bude věnovat studiu tepelně vodivé nestlačitelné newtonovské tekutiny s teplotně závislými materiálovými konstantami.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Seznámit studenty s nejnovějšími výsledky v oboru evolučních Navier--Stokesových rovnic.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. (11.06.2019)

Zkouška se skládá ústně z látky probrané na přednášce.

Literatura -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Caffarelli, L.; Kohn, R.; Nirenberg, L. Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations. Comm. Pure Appl. Math. 35 (1982), no. 6, 771-831

Seregin, G.; Šverák, V.: Navier-Stokes equations with lower bounds on the pressure. Arch. Ration. Mech. Anal. 163 (2002), no. 1, 65-86

Escauriaza, L.; Serëgin, G. A.; Šverák, V.: L^ {3,\infty}-solutions of Navier-Stokes equations and backward uniqueness. Uspekhi Mat. Nauk 58 (2003), no. 2(350), 3-44

Feireisl, Eduard; Málek, Josef: On the Navier-Stokes equations with temperature-dependent transport coefficients. Differ. Equ. Nonlinear Mech. 2006, Art. ID 90616, 14 stran (elektronicky).

Metody výuky
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

přednáška

Sylabus -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Tato přednáška navazuje na přednášku DIR010. Bude se zabývat nejnovějšími výsledky v teorii evolučních Navier-Stokesových rovnic, zejména se zaměřením na regularitu řešení ve třech prostorových dimenzích. Základním pojmem bude vhodné slabé řešení, tj. řešení splňující lokální energetickou nerovnost. Přednáška se dále bude věnovat studiu tepelně vodivé nestlačitelné newtonovské tekutiny s teplotně závislými materiálovými konstantami.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. (21.06.2021)

Slabé řešení lineárních a nelineárních parabolických rovnic, speciálně Navier-Stokesových rovnic.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK