PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Teorie směsí - NMMO541
Anglický název: Theory of Mixtures
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2014
Semestr: zimní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: zimní s.:2/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
RNDr. Ondřej Souček, Ph.D.
Třída: M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
Neslučitelnost : NMOD043
Záměnnost : NMOD043
Anotace -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Cílem kursu je seznámit posluchače s několika přístupy k modelování směsí v rámci termodynamiky kontinua. Bude prezentována jak obecná teorie, tak budou odvozeny zjednodušující modely.
Literatura
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (05.05.2015)

K. Hutter, K. Johnk, Continuum methods of physical modelling, Springer-Verlag Berlin- Heidelberg, 2004.

R.M. Bowen, Theory of mixtures in continuum physics III, ed. A.C. Eringen. Academic Press, New York, 1976.

C.Truesdell, Rational thermodynamics, Springer-Verlag, New York, 1984.

L.Schneider, K. Hutter, Solid-fluid mixtures of frictional materials in geophysical and geo-technical context, Springer-Verlag Berlin-Heidelberg, 2009.

K.R. Rajagopal, L. Tao, Mechanics of mixtures, World scientific publishing, Co. Singapore, 1995.

D.A. Drew, S.L. Passman, Theory of multicomponent fluids, Springer, 1998.

I. Samohýl, Racionální termodynamika chemicky reagujících směsí, Academia, Praha 1982.

I. Muller, A thermodynamic theory of mixtures of fluids, Arch. Rat. Mech. Anal., 28, 1-39, 1968.

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (05.05.2015)

1. Teorie vícesložkového kontinua: Motivace, přehled základních aplikací, předpoklad coexistence, kinematika

2. Míry a vztahy mezi nimi, balance hmoty, hybnosti, momentu hybnosti, enerrgie a entropie pro složky směsi a pro směs jako celek, definice rychlosti směsi, Třídy směsí I,II,III,IV

3. Modely směsí třídy I, odvození Fickova zákona a Fick-Navier-Stokes-Fourier (Fick-NSF modelu)

4. Fick-NSF model s okrajovými podmínkami

5. Kvazi-stlačitelné aproximace - varianty Fick-NSF modelu

6. Odvození Cahn-Hilliard-NSF modelu

7. Chemické reakce - úvod, stechiometrie

8. Chemické reakce - směs ideálních plynů, chemický potenciál, chemická rovnováha, rovnovážný zákon působících hmot, chemická kinetika

9. Odvození Allen-Cahn-NSF modelu

10. Mechanické interakce mezi fázemi - základní mechanické analogie interakčních mechanismů ve směsích, odporová síla, vztlak, Magnusova síla, efekt virtuální hmoty,…

11. Modely směsí třídy II, odvození Darcyho zákona a dalších zjednodušených modelů proudění tekutin porézním prostředím (Forchheimer , Brinkman)

12. Termodynamický rámec pro směs dvou tekutin

13. Bilanční rovnice na plochách, zobecněné skokové podmínky

14. Multi-fázová teorie: formalismus, průměrování, bilanční rovnice, původ a struktura interakčních členů

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (05.05.2015)

Doporučené prerekvizity: Klasická mechanika a termodynamika jednokomponentního kontinua

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK