PředmětyPředměty(verze: 908)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Sedlobodové úlohy a jejich řešení - NMMO537
Anglický název: Saddle Point Problems and Their Solution
Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ano / neomezen
Kompetence: 4EU+ Flagship 3
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Ing. Miroslav Rozložník, Dr.
Třída: M Mgr. MMIB > Povinně volitelné
M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinně volitelné
M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (03.05.2019)
Přednáška je věnována řešení lineárních sedlobodových úloh, které se se objevují v řadě výpočetních a inženýrských aplikací. Cílem je diskutovat vlastnosti lineárních sedlobodových úloh a metody jejich řešení s důrazem na iterační metody a předpodmiňování.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (17.05.2018)

Zápočet ze cvičení je udělen za aktivitu během semestru ve formě prezentace na téma související s řešením sedlobodobých úloh, obvykle tato prezentace souvisí s odborným zaměřením studenta.

Literatura -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)

M. Benzi, G. H. Golub, J. Liesen. Numerical solution of saddle point problems. Acta Numerica, 2005, pp. 1- 137.

M. Rozložník: Saddle point problems, iterative solution and preconditioning: a short overview, Proceedings of the XV-th Summer School Software and Algorithms of Numerical Mathematics, I. Marek ed., University of West Bohemia, Pilsen, 97-108 (2003). (Iteračné riešenie rozsiahlych sústav sedlového bodu v matematickom modelovaní , Technical University of Liberec, Department of Modelling of Processes, Faculty of Mechatronics and Interdisciplinary Studies, Liberec, April 2004.)

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (17.05.2018)

Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky, která odpovídá rozsahu výuky.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (19.12.2018)

Aplikace sedlobodových úloh.

Sedlobodové úlohy - ekvivalentní formulace a vlastnosti.

Hlavní postupy řešení sedlobodových úloh.

Iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic.

Předpodmiňování sedlobodových úloh.

Implementace a numerická stabilita.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (17.05.2018)

Základní kurzy lineární algebry, numerické matematiky, Analýza maticových výpočtů ev. Úvod do metody konečných prvků.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK