PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Matematické metody v mechanice stlačitelných tekutin - NMMO536
Anglický název: Mathematical Methods in Mechanics of Compressible Fluids
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
prof. RNDr. Eduard Feireisl, DrSc.
Vyučující: prof. RNDr. Eduard Feireisl, DrSc.
prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
Třída: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Povinně volitelné
M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinně volitelné
M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
Neslučitelnost : NDIR066
Záměnnost : NDIR066
Je záměnnost pro: NDIR066
Anotace -
Vybudování základů matematické teorie rovnic stlačitelného proudění. Zavedení matematického aparátu, funkcionálních prostorů a nástrojů funkcionální analýzy. Diskuze jednoduchých modelů a příslušné existenční teorie.
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)
Podmínky zakončení předmětu - angličtina

Oral exam, material covered during the lectures will be required.

In case of interest, contact Milan Pokorny by e-mail.

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (07.02.2023)
Literatura -

L.C. Evans: Partial differential equations, Amer. Math. Soc. 2000

E. Feireisl: Dynamics of viscous compressible fluid, Oxford University Press, Oxford 2004

P.-L. Lions: Mathematical topics in fluid dynamics, II., Oxford University Press, Oxford 1998

E. Feireisl, T. Karper, M. Pokorný: Mathematical theory of compressible viscous fluids. Analysis and numerics. Advances in Mathematical Fluid Mechanics. Lecture Notes in Mathematical Fluid Mechanics. Birkhäuser/Springer, Cham, 2016.

E. Feireisl, M. Pokorný: Mathematical theory of compressible viscous fluids, https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~pokorny/LectureNotes/Feireisl_Pokorny_Compressible.pdf

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (07.02.2023)
Požadavky ke zkoušce - angličtina

At the oral exam, the knowledge of the material covered at the lectures will be required. The best source of information are the Lecture Notes available on the web.

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (07.02.2018)
Sylabus -

1. Fyzikální modely.

2. Matematické nástroje.

3. Apriorní odhady.

4. Slabé řešení.

5. Odhady pro tlak.

6. Základní myšlenky předvedené pro úlohu slabé kompaktnosti řešení.

7. Konstrukce aproximace řešení.

8. Limitní přechiody -- existence řešení.

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (05.05.2015)
Vstupní požadavky -

Základní znalosti lineárních parciálních diferenciálních rovnic (Sobolevovy prostory, slabé řešení pro lineární eliptické, hyperbolické a parabolické PDR)

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (21.06.2021)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK