PředmětyPředměty(verze: 908)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Matematické metody v mechanice stlačitelných tekutin - NMMO536
Anglický název: Mathematical Methods in Mechanics of Compressible Fluids
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ano / neomezen
Kompetence: 4EU+ Flagship 3
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
prof. RNDr. Eduard Feireisl, DrSc.
Třída: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Povinně volitelné
M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinně volitelné
M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
Neslučitelnost : NDIR066
Záměnnost : NDIR066
Je záměnnost pro: NDIR066
Anotace -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)
Vybudování základů matematické teorie rovnic stlačitelného proudění. Zavedení matematického aparátu, funkcionálních prostorů a nástrojů funkcionální analýzy. Diskuze jednoduchých modelů a příslušné existenční teorie.
Podmínky zakončení předmětu - angličtina
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. (14.03.2021)

Oral exam, material covered during the lectures will be required. If necessary, an oral exam via Skype or Zoom is possible.

In case of interest, contact Milan Pokorny by e-mail.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. (07.02.2018)

L.C. Evans: Partial differential equations, Amer. Math. Soc. 2000

E. Feireisl: Dynamics of viscous compressible fluid, Oxford University Press, Oxford 2004

P.-L. Lions: Mathematical topics in fluid dynamics, II., Oxford University Press, Oxford 1998

E. Feireisl, T. Karper, M. Pokorný: Mathematical theory of compressible viscous fluids. Analysis and numerics. Advances in Mathematical Fluid Mechanics. Lecture Notes in Mathematical Fluid Mechanics. Birkhäuser/Springer, Cham, 2016.

E. Feireisl, M. Pokorný: Mathematical theory of compressible viscous fluids, http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pokorny/Feireisl_Pokorny_Compressible.pdf

Požadavky ke zkoušce - angličtina
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. (07.02.2018)

At the oral exam, the knowledge of the material covered at the lectures will be required. The best source of information are the Lecture Notes available on the web.

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (05.05.2015)

1. Fyzikální modely.

2. Matematické nástroje.

3. Apriorní odhady.

4. Slabé řešení.

5. Odhady pro tlak.

6. Základní myšlenky předvedené pro úlohu slabé kompaktnosti řešení.

7. Konstrukce aproximace řešení.

8. Limitní přechiody -- existence řešení.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. (21.06.2021)

Základní znalosti lineárních parciálních diferenciálních rovnic (Sobolevovy prostory, slabé řešení pro lineární eliptické, hyperbolické a parabolické PDR)

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK