PředmětyPředměty(verze: 908)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice 2 - NMMO534
Anglický název: Nonlinear Differential Equations and Inequalities 2
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:3/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
Třída: M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
Neslučitelnost : NDIR043
Záměnnost : NDIR043
Je záměnnost pro: NDIR043
Anotace -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)
Pseudomonotónní a monotónní operátory, mnohoznačné operátory a aplikace na nelineární parabolické parciální diferenciální rovnice a nerovnice.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Naučit studenty alespoň trochu nelineární diferenciální rovnice a nerovnice

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. (11.06.2019)

Předmět je zakončen ústní zkouškou z látky probrané během semestru. Zápočet se uděluje za aktivní účast na cvičení.

Literatura -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

T.Roubíček: Nonlinear differenctial equations with applications. Birkhauser, Basel, 2005.

Metody výuky -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Přednáška a cvičení

Sylabus -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Navazuje na přednásku NDIR042 a po presentaci pomocného aparátu z teorie Bochnerových prostorů fukcí s hodnotami v Banachových prostorech a Aubin-Lionsovy věty má analogickou strukturu. Krom Galerkinovy metody je ovšem presentována i Rotheova metoda časové semidiskretizace. Abstraktní počáteční či periodické úlohy jsou aplikovány na počáteční (či periodické) a okrajové úlohy pro konkrétní kvazi- či semi-lineární parabolické parciální diferenciální rovnice či nerovnice. Jsou též probírány "dvojitě nelineární" úlohy (tj. s nelinearitou i v časové derivaci).

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK