Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice 2 - NMMO534

• Anglický název: Nonlinear Differential Equations and Inequalities 2
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:3/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Neslučitelnost : NDIR043
• Záměnnost : NDIR043
• Je záměnnost pro: NDIR043

Anotace

čeština

Pseudomonotónní a monotónní operátory, mnohoznačné operátory a aplikace na nelineární parabolické parciální diferenciální rovnice a nerovnice.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

Pseudomonotone and monotone operators, set-valued mappings and applications to nonlinear parabolic partial differential equations and inequalities.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Cíl předmětu

čeština

Naučit studenty alespoň trochu nelineární diferenciální rovnice a nerovnice

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

To present at least a bit of Nonlinear Differential Equations and Inequalities.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Předmět je zakončen ústní zkouškou z látky probrané během semestru. Zápočet se uděluje za aktivní účast na cvičení.

Poslední úprava: Bulíček Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

angličtina

The will be an oral exam at the end of the semester. The student should provide the knowledge of the topics presented during the semester. Student will get credits from tutorials provided he actively participated in the tutorials.

Poslední úprava: Bulíček Miroslav, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

Literatura

čeština

T.Roubíček: Nonlinear differenctial equations with applications. Birkhauser, Basel, 2005.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Metody výuky

čeština

Přednáška a cvičení

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

Lecture and exercises

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Sylabus

čeština

Navazuje na přednásku NDIR042 a po presentaci pomocného aparátu z teorie Bochnerových prostorů fukcí s hodnotami v Banachových prostorech a Aubin-Lionsovy věty má analogickou strukturu. Krom Galerkinovy metody je ovšem presentována i Rotheova metoda časové semidiskretizace. Abstraktní počáteční či periodické úlohy jsou aplikovány na počáteční (či periodické) a okrajové úlohy pro konkrétní kvazi- či semi-lineární parabolické parciální diferenciální rovnice či nerovnice. Jsou též probírány "dvojitě nelineární" úlohy (tj. s nelinearitou i v časové derivaci).

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

Continuing the lecture NDIR042, after presentation of auxiliary tools from theory of Bochner spaces of Banach-space valued functions and Aubin-Lions' theorem, it will have analogous structure as the lecture mentioned. Hovewer, beside Galerkin's method, also Rothe's method of semidiscretization in time is presented. Abstract initial-value or periodic problems are applied to initial- (or periodic) boundary-value problems for concrete quasi- or semi-linear parabolic partial differential equations or inequalities. So-called doubly nonlinear problems (i.e. time derivative is involved in a nonlinear manner) are addressed, too.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)