PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Počítačové řešení úloh fyziky kontinua - NMMO403
Anglický název: Computer Solutions of Continuum Physics Problems
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~hron/NMMO403/
Garant: RNDr. Ing. Jaroslav Hron, Ph.D.
Třída: M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinné
M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza
Neslučitelnost : NMOD041
Záměnnost : NMOD041
Anotace -
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Cílem přednášky je seznámení studentů s moderními postupy při numerickém řešení systémů parciálních diferenciálních rovnic vzniklých matematickým modelováním problémů v mechanice kontinua (vedení tepla, proudění tekutin, elastické deformace, atd.). Obsahem je přehled základního softwaru pro numerické výpočty (Matlab, Comsol) a jeho použití pro řešení parciálních diferenciálních rovnic. Dále pak přehled a použití knihoven pro základní numerické operace (Blas, Lapack, Petsc, atd.), metodu konečných prvků (Fenics) a paralelní výpočty (MPI, OpenMP).
Literatura
Poslední úprava: RNDr. Ing. Jaroslav Hron, Ph.D. (15.05.2017)

[1] A. Logg, K.-A. Mardal, G. Wells, eds., Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method, Lecture Notes in Computational Science and Engineering. (2012).

[2] K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo, C. Johnson, Computational Differential Equations, 1996.

[3] D. Goldberg, What every computer scientist should know about floating-point arithmetic, ACM Computing Surveys. 23 (1991) 5-48.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Ing. Jaroslav Hron, Ph.D. (15.05.2017)

Řešení parciálních diferenciálních rovnic metodou konečných prvků pomocí

knihovny FEniCS.

  • Úvod do použití jazyka Python

  • Přehled základních komponent pro řešení parciálních diferencialních

rovnic metodou konečných prvků: popis a diskretizace oblasti,

implementace bázových funkcí (parametrické, neparametrické konečné

prvky), implementace různých druhů okrajových podmínek, efektivní

sestavení lineárního systému, řešení řídkého lineárního systému (přímé,

předpodmíněné iterační, multigridní metody)

  • Nelineární úlohy, metoda pevného bodu, Newtonova metoda

  • Příklady aplikací: Poissonova rovnice, rovnice konvekce-difuse-reakce, rovnice pro vedení tepla, Navierovy--Stokesovy rovnice, rovnice elastické deformace, vícefázové proudění, levelset metoda

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK