PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Číselné síto - NMMB531
Anglický název: Number Field Sieve
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
Třída: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NMIB030
Záměnnost : NMIB030
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (29.04.2019)
Cílem přednášky je osvětlit matematickou podstatu kvadratického a číselného síta používaného při faktorizaci velkých čísel a při hledání diskrétních logaritmů. Pro tento účel bude vyložena související část algebraické teorie čísel. Pozornost, byť v omezené míře, bude též věnována implementačním aspektům.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (11.06.2019)

Ústní zkouška.

Literatura -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

H. Cohen: A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer, 2000

The Development of the Number Field Sieve, (eds. A. K. Lenstra and H. W. Lenstra, Jr.) Lecture Notes in Mathematics 1554, Springer, 1993

M. Pohst, H. Zassenhaus: Algorithmic Algebraic Number Theory, Cambridge University Press, 1989

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška je ústní, obsahuje 3 otázky. První je stručný popis celého algoritmu číselného síta s detailnějším popisem některé konkrétní fáze. Druhá otázka je na probranou teorii z přednášky. Poslední otázka je početního charakteru.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Cílem přednášky je osvětlit matematickou podstatu kvadratického a číselného síta používaného při faktorizaci velkých čísel a při hledání diskrétních logaritmů. Pro tento účel bude vyložena související část algebraické teorie čísel. Pozornost, byť v omezené míře, bude též věnována implementačním aspektům.

Vstupní požadavky
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Předpokládá se znalost základů komutativní algebry v rozsahu předmětu Komutativní okruhy a jednoduchých metod založených na Fermatově faktorizaci. Vše podstatné bude stručně zopakováno v průběhu přednášky.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK