PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Konvexní optimalizace - NMMB409
Anglický název: Convex optimization
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D.
Třída: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.05.2018)
Povinná přednáška oboru Matematika pro informační technologie .
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (18.10.2017)

Zápočet se uděluje za zisk aspoň dvou třetin, tj. 160 bodů z 240 možných bodů. Body lze získat za 12 sad domácích úkolů a 12 písemek (po 10 bodech za kus), které budou zadávány během celého semestru.

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky. Charakter zápočtu (průběžné písemky a domácí úkoly) neumožňuje opakování zápočtu.

Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (01.10.2017)

S. Boyd, L. Vandengerghe, Convex Optimization, Cambridge University Press 2004,

volně dostupné se souhlasem vydavatele na stránkách S. Boyda http://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (05.10.2017)

Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, v jakém je prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (17.12.2017)

1. Konvexní a afinní množiny a jejich vlastnosti

2. Konvexní funkce a jejich vlastnosti, konjugovaná funkce, kvazikonvexní funkce

3. Konvexní optimalizační problémy, konvexní optimalizace, lineární optimalizace, kvadratická optimalizace, geometrické programování, vektorová optimalizace

4. Dualita, Lagrangeova duální funkce, Lagrangeův duální problém, geometrická interpretace, perturbace a analýza citlivosti

5. Algoritmy pro minimalizaci bez omezujících podmínek

6. Algoritmy pro optimalizaci s omezujícími podmínkami v podobě rovností

7. Metody vnitřního bodu

8. Aplikace v aproximaci

9. Geometrické aplikace

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK