PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Konvexní optimalizace - NMMB409
Anglický název: Convex optimization
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: zimní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://www.karlin.mff.cuni.cz/~kompatscher/teaching/convex_optimization.html
Garant: Michael Kompatscher, Ph.D.
Vyučující: Alexey Barsukov, Ph.D.
Michael Kompatscher, Ph.D.
Třída: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Anotace -
Povinná přednáška oboru Matematika pro informační technologie .
Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (11.05.2018)
Podmínky zakončení předmětu -

Během semestru budou zadány 4 sady domácích úkolů. K zápočtu je potřeba získat alespoň 60% bodů z každé úlohy.

Zápočet je nutnou podmínkou přihlášení se ke zkoušce.

Poslední úprava: Kompatscher Michael, Ph.D. (29.09.2023)
Literatura -

S. Boyd, L. Vandengerghe, Convex Optimization, Cambridge University Press 2004,

volně dostupné se souhlasem vydavatele na stránkách S. Boyda http://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

Poslední úprava: Kazda Alexandr, RNDr., Ph.D. (01.10.2017)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška je ústní. Požadavky budou odpovídat sylabu a odpřednesené látce.

Zisk zápočtu je nutnou podmínkou k přihlášení se ke zkoušce.

Poslední úprava: Kompatscher Michael, Ph.D. (01.10.2023)
Sylabus -

1. Konvexní a afinní množiny a jejich vlastnosti

2. Konvexní funkce a jejich vlastnosti, kvazikonvexní funkce

3. Konvexní optimalizační problémy, konvexní optimalizace, lineární optimalizace, kvadratická optimalizace, geometrické programování, vektorová optimalizace

4. Dualita, Lagrangeova duální funkce, Lagrangeův duální problém, geometrická interpretace, perturbace a analýza citlivosti

5. Aplikace v aproximaci a zpracování dat

6. Geometrické aplikace, Support Vector Machines

7. Aplikace ve statistice (metoda maximální věrohodnosti, MAP)

8. Algoritmy pro minimalizaci bez omezujících podmínek nebo s omezujícími podmínkami v podobě rovností

9. Metody vnitřního bodu

Poslední úprava: Kazda Alexandr, RNDr., Ph.D. (01.10.2019)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK