PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Konvexní optimalizace - NMMB409
Anglický název: Convex optimization
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 9
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D.
Třída: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.05.2018)
Povinná přednáška oboru Matematika pro informační technologie .
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (18.10.2017)

Zápočet se uděluje za zisk aspoň dvou třetin, tj. 160 bodů z 240 možných bodů. Body lze získat za 12 sad domácích úkolů a 12 písemek (po 10 bodech za kus), které budou zadávány během celého semestru.

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky. Charakter zápočtu (průběžné písemky a domácí úkoly) neumožňuje opakování zápočtu.

Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (01.10.2017)

S. Boyd, L. Vandengerghe, Convex Optimization, Cambridge University Press 2004,

volně dostupné se souhlasem vydavatele na stránkách S. Boyda http://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (05.10.2017)

Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, v jakém je prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D. (01.10.2019)

1. Konvexní a afinní množiny a jejich vlastnosti

2. Konvexní funkce a jejich vlastnosti, kvazikonvexní funkce

3. Konvexní optimalizační problémy, konvexní optimalizace, lineární optimalizace, kvadratická optimalizace, geometrické programování, vektorová optimalizace

4. Dualita, Lagrangeova duální funkce, Lagrangeův duální problém, geometrická interpretace, perturbace a analýza citlivosti

5. Aplikace v aproximaci a zpracování dat

6. Geometrické aplikace, Support Vector Machines

7. Aplikace ve statistice (metoda maximální věrohodnosti, MAP)

8. Algoritmy pro minimalizaci bez omezujících podmínek nebo s omezujícími podmínkami v podobě rovností

9. Metody vnitřního bodu

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK