Konvexní optimalizace - NMMB409

• Anglický název: Convex optimization
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 9
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://www.karlin.mff.cuni.cz/~kompatscher/teaching/convex_optimization.html
• Garant: Michael Kompatscher, Ph.D.
• Vyučující: Alexey Barsukov, Ph.D.; Michael Kompatscher, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MMIB; M Mgr. MMIB > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Povinná přednáška oboru Matematika pro informační technologie .

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (11.05.2018)

angličtina

Compulsory course for the programme Mathematics for Information Technologies.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (11.05.2018)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Během semestru budou zadány 4 sady domácích úkolů. K zápočtu je potřeba získat alespoň 60% bodů z každé úlohy.

Zápočet je nutnou podmínkou přihlášení se ke zkoušce.

Poslední úprava: Kompatscher Michael, Ph.D. (29.09.2023)

angličtina

To finish the course a student needs to gain credit ("zápočet") and then pass the final exam.

Credit is given for scoring at least 60% on each of four sets of homework problems.

The credit for the class is necessary to sign up for the final exam.

Poslední úprava: Kompatscher Michael, Ph.D. (29.09.2023)

Literatura

čeština

S. Boyd, L. Vandengerghe, Convex Optimization, Cambridge University Press 2004,

volně dostupné se souhlasem vydavatele na stránkách S. Boyda http://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

Poslední úprava: Kazda Alexandr, RNDr., Ph.D. (01.10.2017)

angličtina

S. Boyd, L. Vandengerghe, Convex Optimization, Cambridge University Press 2004,

http://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

Poslední úprava: T_KA (30.04.2015)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška je ústní. Požadavky budou odpovídat sylabu a odpřednesené látce.

Zisk zápočtu je nutnou podmínkou k přihlášení se ke zkoušce.

Poslední úprava: Kompatscher Michael, Ph.D. (01.10.2023)

angličtina

The final exam is oral. The requirements correspond to the syllabus and the material presented during the lectures. It is necessary to first gain credit ("zápočet") before signing up for the final exam.

Poslední úprava: Kompatscher Michael, Ph.D. (01.10.2023)

Sylabus

čeština

1. Konvexní a afinní množiny a jejich vlastnosti

2. Konvexní funkce a jejich vlastnosti, kvazikonvexní funkce

3. Konvexní optimalizační problémy, konvexní optimalizace, lineární optimalizace, kvadratická optimalizace, geometrické programování, vektorová optimalizace

4. Dualita, Lagrangeova duální funkce, Lagrangeův duální problém, geometrická interpretace, perturbace a analýza citlivosti

5. Aplikace v aproximaci a zpracování dat

6. Geometrické aplikace, Support Vector Machines

7. Aplikace ve statistice (metoda maximální věrohodnosti, MAP)

8. Algoritmy pro minimalizaci bez omezujících podmínek nebo s omezujícími podmínkami v podobě rovností

9. Metody vnitřního bodu

Poslední úprava: Kazda Alexandr, RNDr., Ph.D. (01.10.2019)

angličtina

1. Convex and affine sets, their properties

2. Convex functions, their properties, quasiconvex functions

3. Convex optimization problems, convex optimization, linear optimization, quadratic optimization, geometric programming, vector optimization

4. Duality, Lagrange dual function, Lagrange dual problem, geometric interpretation, perturbation and sensitivity analysis

5. Applications in approximation and data processing

6. Geometric applications, Support Vector Machines

7. Statistical applications (maximum likelihood method, MAP)

8. Algorithms for minimization without constraints or with constraints in the form of equalities

9. Interior point methods

Poslední úprava: Kazda Alexandr, RNDr., Ph.D. (01.10.2019)