PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Pravděpodobnost a kryptografie - NMMB407
Anglický název: Probability and Cryptography
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:4/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://dostanou moje poznamky na konci semestru
Garant: Mgr. Michal Kupsa
Třída: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra, Pravděpodobnost a statistika
Neslučitelnost : NMIB051
Záměnnost : NMIB051
Anotace -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)
Vybrané kapitoly teorie pravděpodobnosti a statistiky, a jejich aplikace v kryptografii.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.06.2019)

Předmět je zakončen ústní zkouškou.

Literatura -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)
  • G.Grimmet a D.Stirzaker (2001) Probability and Random Processes. Oxford Univ. Press.
  • J.M. Stoyanov (1987) Couterexamples in Probability. J.Wiley & Sons.
  • D.A. Levin, Y. Peres a E.L. Wilmer (2008) Markov Chains and Mixing Times. AMS.
  • T.M. Cover a J.A. Thomas (1991) Elements of Information Theory. J.Wiley & Sons.
  • V. Shoup (2009) Computational Introduction to Number Theory and Algebra. Cambridge University Press.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (15.10.2017)

Zkouška je ústní. Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce. Zkouším tři z odpřednášených temat, některé s příkladem. Indivuduálně.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)
  • Podmíněná stochastická nezávislost a informačně-teoretické veličiny.
  • Generující funkce a náhodná procházka. Bonferroniho nerovnosti. Konečné de Finettiho věty.
  • Markovské řetězce, klasifikace stavů, rychlost konvergence.
  • Nestranné odhady parametrů v exponenciálních rodinách. Cramér-Raova mez.
  • Úvod do teorie velkých odchylek. Sanovova věta.
  • Informační geometrie a statistika. Steinovo lemma. Testování náhodných generátorů.
  • Pravděpodobnost v autentifikaci a sdílení tajemství. Hašování a náhodnost.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK