PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Úvod do algebraické teorie čísel - NMMB360
Anglický název: An introduction to algebraic number theory
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://sites.google.com/site/vitakala/teaching/18uatc
Garant: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Doporučené volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NMIB053
Záměnnost : NMIB053
Anotace -
Poslední úprava: T_KA (16.05.2012)
Přednáška v návaznosti na kurz Komutativní okruhy uvádí do pojmů algebraické teorie čísel. Vedle prohloubení a ilustrace teorie Dedekindových okruhů bude pozornost věnována zejména číselným tělesů, třídovým grupám a kvadratickým tělesům.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (11.06.2019)

Ústní zkouška

Literatura -
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

E.I. Borevič, I.R. Šafarevič: Number Theory, Academic Press 1966;

H. Cohen: A course in computational algebraic number theory, Springer-Verlag, Berlin 1996.

A. Frőhlich, M.J. Taylor, Algebraic number theory, Cambridge University Press, Cambridge 1991.

R.I.Harold, M. Edwards: Higher arithmetic: an algorithmic introduction to number theory, AMSociety, Providence 2008.

H. Matsumura, Commutative Ring Theory, W. A. Benjamin, 1970.

V. Shoup: A computational introduction to number theory and algebra, Cambridge University Press, Cambridge 2009.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (14.02.2018)

Zkouška bude ústní s 30-60 minutami na přípravu jedné nebo dvou otázek, odpovídajících probrané látce na přednáškách.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (26.09.2012)

1. Lomené ideály Dedekindova oboru, absolutní norma ideálů, konečnost třídové grupy.

2. Mříže. Blichfeldtovo lemma.

3. Jednotky okruhů algebraických celých čísel, Dirichletova věta o jednotkách.

4. Kvadratická a kubická tělesa, řešení vybraných Diofantických rovnic.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK