PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Konečná tělesa - NMMB208
Anglický název: Finite Fields
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NALG090, NMAG303
Prerekvizity : NMAG201
Záměnnost : NALG090, NMAG303
Anotace -
Poslední úprava: G_M (01.06.2015)
Cílem přednášky je postupně uvádět posluchače do praktické práce s konečnými tělesy. Konečná tělesa jsou předkládána jednak jako užitečný nástroj, jednak jako modelový příklad algebraické struktury, kterou sice lze odvodit z intuitivně přístupných operací, ale u které je pro efektivní práci nutný abstraktnější přístup. Určeno pro bakalářský obor MMIB.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.06.2019)

Předmět je zakončen ústní zkouškou.

Literatura
Poslední úprava: G_M (01.06.2015)

Lidl, Niederreiter: Finite fields, Cambridge Univ. Press 1997.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.06.2019)

Zkouška má ústní formu. Její požadavky odpovídají obsahu přednesené látky.

Sylabus -
Poslední úprava: G_M (01.06.2015)

Počítání modulo polynom. Příklady konečných těles. Cykličnost multiplikativní grupy. Möbiova funkce. Ireducibilni, cyklotomické a primitivní polynomy. Faktorizace polynomů. Základní souvislosti blokových kódů a konečných těles (generující a kontrolní matice, příklady kódů). Kvadratická residua. Perronova věta. Cyklotomická rozšíření.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK