Aplikované diferenciální rovnice - NMMA706

• Anglický název: Applied differential equations
• Podoba výuky: přednáška+cvičení
• Zajišťuje: Katedra softwaru a výuky informatiky (32-KSVI)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2025 do 2025
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Forma uskutečňování: prezenční
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 2 / 2
• Garant: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.; Karolína Korvasová, M.Sc., Dr. rer. nat.

Anotace

čeština

Existence, jednoznačnost, základní vlastnosti řešení ODR. Metody řešení vybraných typů rovnic. Kvalitativní analýza. Aplikace: odvození a analýza elementárních modelů (biologie, fyzika, ekonomie).

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (01.06.2017)

angličtina

Existence, uniqueness, basic properties of solutions to ODE's. Solution methods to selected ODE's. Qualitative analysis. Applications: derivation and analysis of basic models (biology, physics, economy).

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (01.06.2017)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Zápočet se získává za vypracování domácích úkolů.

Zápočet je nutnou podmínkou připuštění ke zkoušce.

Zkouška je písemná, obsahuje učivo jak z přednášek, tak ze cvičení.

Poslední úprava: Korvasová Karolína, M.Sc., Dr. rer. nat. (07.05.2026)

angličtina

The credit for exercises is awarded for elaborating homework.

The credit from exercises is required to participate at the exam.

The written exam contains material from both the lectures and the practicum.

Poslední úprava: Korvasová Karolína, M.Sc., Dr. rer. nat. (07.05.2026)

Literatura

čeština

I. I. Vrabie: Differential equations : an introduction to basic concepts, results, and applications. World Scientific, 2004.

D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.

J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (01.06.2017)

Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení

čeština

Schopnost řešit úlohy podobné těm řešeným na cvičení, znalost teorie v rozsahu prezentovaném na přednášce, porozumění. Detaily na webu přednášejícího.

Poslední úprava: Bárta Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (23.05.2019)

angličtina

Ability to solve problem similar to those solved at the exercises, knowledge of the theory presented in the lecture, understanding. Details at the web page of the lecturer.

Poslední úprava: Korvasová Karolína, M.Sc., Dr. rer. nat. (13.05.2026)

Sylabus

čeština

1. Příklady systémů ODR -- základní aplikace.

2. Existence, jednoznačnost a další vlastnosti řešení.

3. Soustavy lineárních rovnic, variace konstant, exponenciála matice.

4. Asymptotické chování, stabilita.

Poslední úprava: Korvasová Karolína, M.Sc., Dr. rer. nat. (13.05.2026)

angličtina

1. Systems of ODE -- basic examples and applications.

2. Existence, uniqueness and further properties of solutions.

3. Systems of linear equations, variation of constants,

matrix exponential.

4. Asymptotic behavior, stability.

Poslední úprava: Korvasová Karolína, M.Sc., Dr. rer. nat. (13.05.2026)

Podmínky zápisu předmětu

čeština

Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné.

Základy LA (zejména teorie matic).

Poslední úprava: Pražák Dalibor, doc. RNDr., Ph.D. (01.05.2018)

angličtina

Differential and integral calculus in one variable.

Basic linear algebra (matrix theory in particular).

Poslední úprava: Pražák Dalibor, doc. RNDr., Ph.D. (01.05.2018)