PředmětyPředměty(verze: 830)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
V době od 18.8. 18h do 19.8. 2h proběhne odstávka studijního informačního systému.
Aplikované diferenciální rovnice - NMMA706
Anglický název: Applied differential equations
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2017
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2017)

Existence, jednoznačnost, základní vlastnosti řešení ODR. Metody řešení vybraných typů rovnic. Kvalitativní analýza. Aplikace: odvození a analýza elementárních modelů (biologie, fyzika, ekonomie).
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (10.05.2018)

Pro získání zápočtu se předpokládá pravidelná

a aktivní účast na cvičeních, kterou lze však

nahradit předchozím absolvováním předmětu NMMA333.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2017)

I. I. Vrabie: Differential equations : an introduction to basic concepts, results, and applications. World Scientific, 2004.

D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.

J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (20.02.2018)

Zkouška sestává z ústní a písemné části.

Kromě toho se předpokládá průběžné odevzdávání

domácích úkolů, na jejichž základě lze část

či celou závěrečnou zkoušku prominout.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (05.06.2017)

1. Příklady systémů ODR -- základní aplikace.

2. Existence, jednoznačnost a další vlastnosti řešení.

3. Soustavy lineárních rovnic, variace konstant, exponenciála matice.

4. Asymptotické chování, stabilita.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (01.05.2018)

Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné.

Základy LA (zejména teorie matic).

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK