PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Aplikované diferenciální rovnice - NMMA706
Anglický název: Applied differential equations
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2017)
Existence, jednoznačnost, základní vlastnosti řešení ODR. Metody řešení vybraných typů rovnic. Kvalitativní analýza. Aplikace: odvození a analýza elementárních modelů (biologie, fyzika, ekonomie).
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (23.05.2019)

Zápočet se získává za aktivní účast na cvičeních nebo za vyřešení zadané sady úloh (každý student si může zvolit). Charakter zápočtu neumožňuje jeho opakování.

Zápočet je nutnou podmínkou připuštění ke zkoušce.

Zkouška sestává z písemné počítací části a ústní teoretické části.

Studenti, kteří jsou neúspěšní v písemné části, nejsou připuštěni k ústní části. Studenti, kteří neuspějí v ústní části, musí opakovat celou zkoušku, tj. písemnou i ústní část.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2017)

I. I. Vrabie: Differential equations : an introduction to basic concepts, results, and applications. World Scientific, 2004.

D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.

J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (23.05.2019)

Schopnost řešit úlohy podobné těm řešeným na cvičení, znalost teorie v rozsahu prezentovaném na přednášce, porozumění. Detaily na webu přednášejícího.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (05.06.2017)

1. Příklady systémů ODR -- základní aplikace.

2. Existence, jednoznačnost a další vlastnosti řešení.

3. Soustavy lineárních rovnic, variace konstant, exponenciála matice.

4. Asymptotické chování, stabilita.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. (01.05.2018)

Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné.

Základy LA (zejména teorie matic).

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK