Nové výsledky v teorii Eulerových rovnic - NMMA623

• Anglický název: New results in the theory of Euler equations
• Zajišťuje: Matematický ústav AV ČR, v.v.i. (32-MUAV)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
• Garant: Mgr. Ondřej Kreml, Ph.D.
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Záměnnost : NDIR248

Anotace

čeština

V přednášce si představíme elegantní metodu nedávno vyvinutou C. De Lellisem a L. Székelyhidim, která vede k překvapivým výsledkům ohledně slabých řešení nestlačitelných i stlačitelných Eulerových rovnic. Konkrétně dokážeme existenci nekonečně mnoha globálních omezených slabých řešení nestlačitelných Eulerových rovnic s kompaktním nosičem v časoprostoru. Ukážeme si také aplikace této metody pro stlačitelné Eulerovy rovnice a k nalezání počátečních dat, pro která existuje nekonečně mnoho slabých řešení. Přednáška je určena pro magisterské a doktorské studium.

Poslední úprava: G_M (08.05.2014)

angličtina

In this lecture we will present elegant method recently developed by C. De Lellis and L. Székelyhidi which yields surprising results concerning weak solutions of incompressible and compressible Euler equations. In particular we will prove existence of infinitely many global bounded weak solutions of incompressible Euler equations with compact support in space-time. We will also show applications of this method on compressible Euler equations and on searching for initial data yielding infinitely many weak solutions. For master and doctoral students.

Poslední úprava: G_M (08.05.2014)

Literatura

čeština

[1] DE LELLIS, C., SZÉKELYHIDI, L.J.: The Euler equations as a

differential inclusion. Ann. Math. 170, no. 3, 1417-1436 (2009)

[2] DE LELLIS, C., SZÉKELYHIDI, L.J.: On admissibility criteria for weak

solutions of the Euler equations. Arch. Ration. Mech. Anal. 195, no. 1,

225-260 (2010)

[3] DE LELLIS, C., SZÉKELYHIDI, L.J.: The h-principle and the equations of

fluid dynamics. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 49, no. 3, 347-375 (2012)

Poslední úprava: G_M (08.05.2014)

Sylabus

čeština

V přednášce si představíme elegantní metodu nedávno vyvinutou C.

De Lellisem a L. Székelyhidim, která vede k překvapivým výsledkům ohledně

slabých řešení nestlačitelných i stlačitelných Eulerových rovnic.

Konkrétně dokážeme existenci nekonečně mnoha globálních omezených slabých

řešení nestlačitelných Eulerových rovnic s kompaktním nosičem v

časoprostoru. Ukážeme si také aplikace této metody pro stlačitelné

Eulerovy rovnice a k nalezání počátečních dat, pro která existuje

nekonečně mnoho slabých řešení.

Přednáška je určena pro magisterské a doktorské studium.

Poslední úprava: G_M (08.05.2014)

angličtina

In this lecture we will present elegant method recently

developed by C. De Lellis and L. Székelyhidi which yields surprising

results concerning weak solutions of incompressible and compressible Euler

equations. In particular we will prove existence of infinitely many global

bounded weak solutions of incompressible Euler equations with compact

support in space-time. We will also show applications of this method on

compressible Euler equations and on searching for initial data yielding

infinitely many weak solutions.

For master and doctoral students.

Poslední úprava: G_M (08.05.2014)